山西省大同市灵丘县第二中学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试卷

2022-2023学年九年级阶段评估数学 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟. 得分 评分人 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题 给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列是一元二次方程的是 Ax2-2x=0 B.x2+y2=2 C.zy=3 D.3(x+2)=1 2.若x1,x2是方程x2一6x一7=0的两个根，则x1十x2的值为 A.6 B.-6 C.7 D.-7 3.在下列关于y=ax2十bx十c的函数图象中，ac>0的是 B D 4,为丰富乡村文体生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每 两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，设邀请x个球队参加比赛，可列方程 A.x(x-1)=28 B.x(x+1)=28 Cxx-1)=28 D.2x(x+1)=28 5.关于二次函数y=(x一2)2+1，下列说法正确的是 A函数图象的开口向下 B函数图象的顶点坐标是（一2,1） C.该函数有最大值，最大值是1 D.当x>2时，y随x的增大而增大 6.如图，白老师利用“几何画板”软件设计了一个程序展示抛物线C:y=一3x2的平移过 程，过程A: 平移3个单位长度，过程B:向右平移2个单位长度，由抛物线C得 到抛物线C2.则“ ”处所填内容及抛物线C2的解析 y↑ 过程B 式为 A.向下，y=-3(x-3)2+2 B.向上，y=-3(x-3)2+2 C.向下，y=-3(x-2)2十3 D.向上，y=-3(x-2)2+3 1-3 7.小红解一元二次方程x2+3x=x一5的过程如下：“整理，得x2十2x十5=0，解得 x1=1,x2=一5”.小亮看了后说：“这解答过程明显不正确，因为这个方程没有解.”则 A.小红的结果正确 B.因为b2一4ac>0,所以方程有两个解，但是小红的结果不正确 C,小亮的说法是正确的，因为62一4ac<0,该方程无解 D.两个人都不正确，因为b2一4ac=0,所以方程只有一个解 8.△ABC的两条边a,b为方程x2一5x十6=0的两个根，则第三条边c的值不可能是 A.2 B.3 C.4 D.5 9.在下面的数学魔术盒中输人(a,一2a),得到一11，则二次函数y=ax2一4x十6的对称 轴为 A.x=-1 B.x=1 (ab) a2+2b-⑦ C.x=-2 D.x=2 10.定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[一3.1]=一4，[2.6]=2，[3]=3.函数 y=[x]在一1≤x<2的图象如图所示，则在该范围内方程[x]=了x的解有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 评分人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.抛物线y=x2+2与y轴的交点为 12.若x=2是一元二次方程2x2一x十m=0的一个根，则m的值是 13.迎“中秋、国庆”双节，东方超市玩具专柜中某款国潮积木连续进行两次降价，两次降 价的百分率相同，积木单价从40元/个降为32.4元/个，设平均每次降价的百分率是 x,依题意可得方程 14.用公式法解关于x的一元二次方程，得工=二6土64X4X灯，则该一元二次方程 2×4 是 15,如图，抛物线y=一合x+2红的顶点为A,抛物线 y=号+2z的顶点为B,过点A作ACLx轴于点 -3-2-1 34x C,过点B作BD⊥y轴于点D,则阴影部分的面积 为 D T-2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 得分 评分人 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 解方程： (1)(x-5)2-25=0. (2)x2-4x+3=0. 得分 评分人 17.(本题7分) 已知二次函数y=ax2一2x的图象过点(-1,4)和(2，m),求m的值. 得分评分人 18.(本题9分) 已知关于x的一元二次方程x2-4x十m十1=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范图. (2)如朵该方程的两个实数根为x2,且(x一1)(x2-1)=一4，求m的值 得分评分人 19.(本题9分) 已知二次函数y=2x2一4x十2的图象如图所示， (1)将y=2x2一4x十2化为顶点式. (2)若A为抛物线顶点，B为抛物线与y轴交点，求△AOB的面积 得分 评分人 20.(本题8分) 山西平遥古城吸引着全国各地的游客前来游玩.某纪念品商店购进一批纪念品进行销 售，购进20个甲种纪念品和10个乙种纪念品共花费1100元，购进10个甲种纪念品和 20个乙种纪念品共花费1300元. (1)求单个甲种纪念品和乙种纪念品的进价 (2)店员小丽追踪乙商品销售情况，发现当乙种纪念品售价为60元时，每天能卖出100 件，每