精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

学科网 齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶 是符合题目要求的. 1.已知集合M={xiZr2.2x-3<0 则M的真子集个数为() A.3 B.5 C.7 D.8 2.命题"xiR,x30“的否定是() A."xiR,x￡0 B."xI R.x30 C.$xI R.x<0 D.SxI R.x<0 3.已知函数/)=4-，则阳() 840 A.是奇函数.且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数 C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数.且在R上是减函数 4.设a=0.66,b=0.62,c=1.26中，则a,b.c的大小关系是() A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a el 6' y=82。的图像() 5.函数 6.已知a.b.c满足c<b<a,且ac<0,则下列选项中不一定成立的是() 第1页/共4页 可学科网 型组卷四 A.ab>ac B.cb2<ab? c.1.1>0 D.ac(a-c)<0 a c 7.已知aiR.则ra<1"是2a-1>1的（） a+1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知偶函数f(x) 定义域为R,当xi[0,+样)时fx)=2 x+1 ,则f(x-1<1的解集为() ael 36 A228 88 ae3 C.9 D. 2.82 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.已知正数a,b满足a2+b2=1,则() A.a+b的最大值是√2 B.ab的最大值是) C.Q2+b的最大值是 4a3b2 的最小值是2 10.函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1),用M(x)表示f(x),gx)中的较大者，记为 M(x)=max{f(x),g(x)},则下列说法正确的是() A.M(2)=3 B."x31,M(x)34 C.M(x)有最大值 D.M(x)最小值为O 11.已知fx)是定义在R上的不恒为的函数.对干任意a,biR都满足f(ab)=afb)+bfa,则下 述正确的是() A.f(0=0 B.f(1)=1 C.f(x)是奇函数 D.若f(2)=2,则 管器 第2页/共4页 可学科网 12.若函数y=f9)在其定义域D的某个子区间M上单调递增，且y=①在M上单调递减，则称) 在M上是“弱增函数”，则() A.若f(x)=x2,则不存在区间M使f(x)“弱增函数” B若fx)=x+1. 则存在区间M使f(x)为“弱增函数” C.若f)=x.1.则田为(0，￥)上的”弱增函数” D.若f(x)=x2+(4-a)x+a在区间(0,2]上是“弱增函数”，则a=4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 3x 2 13.函数f(x)= 的定义域为】 V1-x3x+1 14.函数f(x)= ,x￡0 x-1 在R上单调递减，则实数a的取值范围是 -x2-(a+1）x+2a,x>0 15设四是定义在R上的南医数且/岩g岩号则0+但++ 0 16.已知函数f(x)=x2-2x+1,若函数g(x)=f(2)-k2在区间[-3,3]上单调递增.则实数k取 值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 已知案合4-+小<.集合B-唱 (1)当a=3时，求ACB: (2)若AUC,B=A,求实数a的取值范围. 18.已知定义在-1,1上奇函数fx),当0￡x￡1时.f(x)=x2-2x+a (1)求实数a的值及在-1，上的解析式： (2)判断函数∫(x在[1，上的单调性（不用证明）： (3)解不等式f1-x+f1-x2)>0. 第3页/共4页 命学科网 空组囚 19.(1)若ar2+3x+2>0的解集为xb<x<1,求实数a.b的值： (2)解关于x的不等式ax2.3x+2>ar.1(aiR)· 20.已知函数f0)=2-.g的=+x-1 x2 (1)求函数f(x)在[0,3]上的值域： (2)若对任意x1[0,3].总存在x,1[1,+￥).使f(x)≥g(x)成立.求实数k的取值范围， 21.第二十二届世界杯足球赛将干2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，这是世界杯足球赛 首次在中东国家举行本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱世界杯，是球员们圆梦的舞台，是 球迷们情怀的归宿，也是商人们角逐的竞技场.某足球运动装备生产企业，2022年的固定成本为1000万 元，每生产X千件装备，需另投入资金R(x)(万元)经计算与市场评估得 x2+ax,0￡