精品解析：2023年陕西省西安市碑林区西安市第六中中考模拟数学试卷

2023年陕西省西安六中中考数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A. 3与 B. （﹣1）2与1 C. ﹣14与（﹣1）2 D. 2与|﹣2| 2. 如图是用4个同样大小正方体搭成的立体图形，从左面看，它应是下列图形中的（　　） A. B. C. D. 3. 从2019年末到2020年4月6日截止，全球感染新冠状肺炎病毒患者累计达到120万人之多，将数据120万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠BAC＝∠AGB，AGBC，下列结论中不一定成立的是（ ） A. ∠BAG＝2∠CBE B. C. ∠AEB＝∠GBE D. ∠ADC＝∠AEB 5. 将一次函数y=kx+2的图象向下平移3个单位长度后经过点（-2，1），则k的值为（ ） A. -1 B. 2 C. 1 D. -2 6. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOD=60°，AD=8，则△BOC的周长是（ ） A. 16 B. 24 C. 30 D. 20 7. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝10，AC＝CD＝5，则∠ABD的度数为（　　） A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 8. 对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣3，下列说法错误的是（　　） A. 抛物线开口向上 B. 当x＞1时，y＞0 C. 抛物线与x轴有两个交点 D. 当x＝1时，y有最小值﹣3 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9. 计算：________，_______. 10. 如图，在数轴上点B表示的数是，那么点A 表示的数是_______． 11. 国际数学大会是全世界数学家的大聚会．如图是某次大会的会徽，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，充分肯定了我国在数学方面的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．如图，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形中较小的锐角为θ，那么的值等于 __________________． 12. 如图，反比例函数图象l1的表达式为，图象l2与图象l1关于直线x=1对称，直线y=k2x与l2交于A，B两点，当A为OB中点时，则的值为 ___________． 13. 如图，在锐角中，，的面积为21，的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值是________． 三．解答题（共13小题，满分81分） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 15 解下列不等式组： （1）； （2）． 16. 计算: (1) (2) (3) 17. 如图，每个小正方形的边长均为1.的顶点都在小正方形的顶点上． （1）在图1中，画出边上高； （2）在图2中，过点画一条线与边交于点，使得． 18. 如图，为中线，点在上，交于点，．求证：． 19. 进入冬季，某地车厘子开始上市，一水果商从批发市场用12000元购进了大、小车厘子各300千克，大车厘子的进价比小车厘子的进价每千克多20元．大车厘子的售价为每千克40元，小车厘子的售价为每千克15元．（利润=售价-进价） （1）大车厘子和小车厘子进价分别是每千克多少元？ （2）将第一次购进的两种车厘子销售完后，该水果商共获得利润多少元？ （3）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了大车厘子和小车厘子各300千克，进价不变，但在运输过程中大车厘子损耗了15%．若大车厘子售价不变，若想要第二次所获利润等于第一次所获利润的80%，小车厘子的售价应调整为每千克多少元？ 20. 对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． （1）甲组抽到A小区的概率是多少； （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率． 21. 如图，是我市某大楼的高，在地面上点处测得楼顶的仰角为，沿方向前进米到达点，测得．现打算从大楼顶端点悬挂一幅庆祝建国周年的大型标语，若标语底端距地面，请你计算标语的长度应为多少？ 22. 某销售商准备采购一批儿童玩具，有A，B两种品牌可供选择，其进价和售价如下： A品牌 B品牌 进价（元/件） 150 120 售价（元/件） 200 150 销售商购进A，B两种品牌的儿童玩具共30件． （1）若销售商购进A品牌的儿童玩具为x（件），求销售商售完这30件儿童玩具获得的总