精品解析：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

学科网 空组 无锡市市北高级中学2023-2024学年第一学期高二期初检测 数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上) 1.若复数2满足iz=3-4i,测（) A.1 B.5 C.7 D.25 2.设a,B为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，下列命题正确的是() A若m∥n,nca,则m∥a B.若m∥a,n∥B,m∥n,则a∥B C.若m⊥B,n∥B,则m⊥n D.若a⊥B,a∩B=m,n上m,则n⊥a 3.若圆锥的母线长为2√5，侧面展开图的面积为6π，则该圆锥的体积是() AV3π B.3π C.33m D.9π 4若a,万，C是空间三个单位向量，a,五夹角为60°，a1c,a+26+3d=0,则(6，c)=() A30° B.60° C.90° D.120° 5.三星堆古遗址作为“长江文明之源”，被誉为人类最伟大的考古发现之一3号坑发现的神树纹玉琮，为今 人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据玉踪是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造， 契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定茱玉综形状对称，由一个空心圆柱及正方体构 成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm,圆柱底面外圆周和正方体的各个项点均在球 O上，则球O的表面积为() A.72πcm2 B.162πcm2 C.216πcm2 D.288πcm2 6.P是△ABC所在平面上一点，满足PB-PC-PB+PC-2PA=0,则△ABC的形状是() A等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 第1页/共6页 可学科网 7在△BC中，AB=24C-2,PQ为线段BC上的点，且丽-P西=OC若.0-号则 ∠BAC=() A150 B.120 C.60 D.30° 8.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足c-b=2 bcos A.若 入sinA-cosC-B)<2恒成立，则实数入的取值范围为() A（-0,22 B.（-0,2V2 D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的四个选项中， 至少有两个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上) 9.下面四个命题中的真命题为( A若复数z满足LER,则：ER B.若复数z满足z2∈R,则z∈R C若复数，22满足z2eR,则z= D.若复数z∈R,则五∈R 10.下列选项中正确的是() A设向量a=(L,x-1,b=(x+1,3),若a,b共线，则x=±2 B.已知点O(0,0),向量OA=(1,3,OB=(4,0),点P是线段AB的三等分点，则点P的坐标是 (2,2),3,0 C.若a=(-1,2),万=(4,1，则a在b方向上的投影向量的坐标为 8 、1717 D.若平面向量ā，石满足=2园=2，则a-2的最大值是5 11.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,四边形ABCD是边长为1的菱形，且 ∠ADC=120°，PD=AD,则() 第2页/共6页 可学科网 A DA+DC).DP=1 BDF+D例c=月 c Fi-CP- D花即=月 12.已知某多面体的平面展开图如图所示，每个面都是边长为2的正三角形，则下列结论正确的是(） A该多面体的体积为8 B.该多面体的外接球的表面积为8元 C。该多面体的内切球的体积为8√6， 27 D.该多面体的表面积为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案写在答题卡相应位置上） 13.已知向量a=(1-sin0,-1),b= 1+sin0, 若a16,则cos20=一 14.已知A,B,C三点共线，则对空间任一点O,存在三个不为0的实数无，m,n,使10A+mOB+nOC= 0,那么++n的值为 15.中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要45秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡 度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第 一排和最后一排的距离为102米如图所示，旗杆底部与第一排在同一个水平面上，要使国歌结束时国旗刚 好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为 米秒， 旗杆 E30 最后一 0N2 150 D CA60° B 看台 第一排 16.己知直三棱柱ABC-AB,C,的6个顶点都在球O的表面上，若 AB=AC=1,AA=25,∠BAC=2π，则球O的体积为 3 第3页/共6页 命学科网 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤.) 17.如图，在△ABC中，已知AB=2,AC=