2023年山西省朔州市山阴县部分学校中考模拟数学试题

2023年山西省初中学业水平考试 数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A 1 B. C. 6 D. 2. 餐桌对于我们中国人有着非同一般的意义，它承载着家庭团圆的欢声笑语，如图为一张圆形木质餐桌，则其俯视图为（　　） A. B. C. D. 3. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列数量关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是位于汾河之上的通达桥，是山西省首座独塔悬索桥，是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道，被誉为“时代之门”．桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固．其中运用的数学原理是（　　） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的两边之和大于第三边 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题“同圆中，相等角所对的弦相等”，在如图所示的图形中找出一个反例，可以判断该命题错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知在某一平衡状态下，阻力和阻力臂分别是和，若动力（单位：N），则动力臂与（单位：m）的数量关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 2023年2月23日，“木里千秋·雕绘春景——晋作木雕作品展”在山西省太原市文化馆开展．本次展览旨在促进非遗项目走进现代生活，展出具有黄河流域特色的晋作木雕作品百余件．该文化馆有A，B两个口（可进可出），另外还有C，D两个出口（只出不进）．小明随机选择一个入口进入，再随机选择一个出口出去，其中从不同的出入口进出的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 关于的一元二次方程一个实数根为，则方程一定有实数根( ) A. B. C. D. 10. 如图，为半圆O的直径，与半圆O相切于点C，，连接，，已知，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是_______． 12. 某班计划召开主题为“别抱怨读书的苦，那是你去看世界的路”读书交流会，为了增加更多同学的兴趣，确定邀请嘉宾的分享方向，班主任对同学们最喜欢的书籍类型进行了问卷调查，收集、整理了如下表格： 书籍类型 哲学 军事 历史 逻辑 心理 文学 最喜欢此类书籍学生人数（人） 3 15 3 10 2 8 班主任邀请的嘉宾应主要结合_______类书籍与同学们进行分享． 13. 如图，在正方形中，，将其沿翻折，使，顶点恰好落在线段上的点处，点的对应点为点．则线段的长为_______． 14. 如图①，是可移动的灌溉装置，以水平地面方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，如图②所示．其水柱的高度y（单位：m）与水柱距喷水头的水平距离x（单位：m）近似满足函数关系式．在图②中，若水柱在某一个高度时总对应两个不同的水平位置，则x的取值范围是_______． 15. 如图，在中，，，D，E分别为线段，上的动点，且，连接，交于点F，若点F为的中点，则线段的长为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，已知直线，点C为直线外一点． （1）操作：作过点C且平行于的直线（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法）； （2）总结：根据（1）中的作图痕迹，说明你作图的依据是： ． 18. 太原古县城，位于山西省太原市晋源区，是2500年晋阳古城文脉的延续．春节期间，在太原古县城内举办的“锦绣太原中国年·凤舞龙城花灯会”以及清明上河图数字体验馆吸引了众多游客．网上购买一张体验馆的门票比一张花灯会的门票多20元．一张体验馆的门票比现场购买少10元，一张花灯会的门票比现场购买少2元．现场