精品解析：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

九年级数学开学质量检测 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 二次根式中字母x的取值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 3 如图，平行四边形中，平分，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片折叠，使点与点重合，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列函数中，是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图为一次函数的图象，则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 7. 经过两点的一次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 下列图形中，可以表示y是x的函数的是（　　） A B. C. D. 9. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，R，P分别是，上的点，E，F分别是，的中点，当点P在上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ 　　 ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减少 C. 线段的长不变 D. 线段的长不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若最简二次根式与可以合并，则______． 12. 如图，矩形中，，两条对角线、所夹的钝角为，则对角线的长为_______． 13. 一次函数图象如图所示，则关于x的不等式的解集是 _____． 14. 如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为______． 15. 一辆轿车油箱中存油50升，轿车行驶时平均每小时耗油8升，则这辆轿车的油箱中剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式是 __． 16. 如图，在矩形中，对角线、交于点O，直线过点O，且分别交边、于点E、F．若矩形的面积是10，则图中阴影部分的面积是______． 17. 如图所示的网格是正方形网格，点是网格线交点，且点在的边上，则__________． 18. 近日，生态环境部公布第六批“绿水青山就是金山银山”实践创新基地名单，山西省6个县入选国家生态文明建设示范区，为了响应对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加太原市举办的环保演讲比赛，经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是90，方差分别是，，．你认为__________参加决赛比较合适． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1） （2） 21. 如图，四边形中，，，，，．求四边形的面积． 22. 若是关于x一元二次方程，求m的值． 23. 如图，在平行四边形中，连接对角线．求证：． 24. 已知y是关于x的一次函数，点，在函数图象上． （1）求该函数的解析式． （2）． （3）当时，求x的取值范围． 25. 如图，在中，点分别是的中点，延长至点，使，连接．求证：四边形是平行四边形． 26. 某校进行环保知识测试．测试成绩分为，，，四个等级，依次记为分，分，分，分．学校随机抽取了名女生和名男生的成绩进行整理，得到了如下信息： 统计量信息如下： 统计量 中位数 众数 女生 男生 （1）根据以上信息，写出表中，的值：______，______． （2）计算被抽查男、女生的平均成绩． （3）根据（1）（2）中统计量，从多个角度分析该校男生、女生的成绩? 27. 如图，在矩形中，．动点P、Q分别从点A、C以的速度同时出发．动点P沿向终点B运动，动点Q沿向终点D运动，交对角线于点O．设点P的运动时间为t（秒）． （1）用含t的式子表示：______，______； （2）运动过程中，无论t为何值，四边形的面积______； （3）当四边形是矩形时，求出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学开学质量检测 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 二次根式中字母x的取值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到，求解即可． 【详解】解：由题意，得， 解得， ∴可以取，故A正确． 故选：A． 【点睛】考查了二次根式的意义和性质，解题的关键是掌握概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1