精品解析：广东省惠州市惠城区河南岸中学2023-2024学年九年级上学期开门考数学试卷

学科网 空组卷四 2023-2024学年广东省惠州市惠城区河南岸中学九年级（上) 开门考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.要使式子Vx+4有意义，则x必须满足() A.x≥0 B.x≠-4 C.x2-4 D.x>-4 2.下列四个图象中，y不是x的函数的是() 3.为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集 活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是 () A.46 B.45 C.50 D.42 4.下列二次根式中，是最简二次根式是() V14 B.4 c.v0.1 D.V50 5.双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成 绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价，若宸宸学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成 绩为85分，则他的综合评价得分为() A.84 B.85 C.86 D.87 6.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是 () A∠A=∠C-∠B B.a2=b2-c2 Ca=3,b=5,c=4 D.a:b:c=2:3:4 7.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为() A.4,4,8,8 B.5,5,7,7 C5.5,5.5,6.5,6.5 D.3,3,S,S 8.在函数y=-2x+b的图像上有A1,y),B(-2,y,)两个点，则下列各式中正确的是(). A.y<y2 B.y≤y2z C.乃1>3 D.H≥y2 第1页/共5页 命学科网 。组卷网 9.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为 6、10、24,则正方形C的面积为() B.6 C.8 D.12 IO.如图，正方形ABCD的面积为1，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有 一点P,使PD+PE的和最小，则这个最小值为() A D B A.1 B.√2 C.√5 D.不能确定 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.已知a为正整数，且√12a也为正整数，则a最小值为 12.甲、乙两个芭蕾舞团的女学员身高的方差分别是s=1.5、s之=2.5，则女学员身高更整齐的是芭蕾舞 团 (填“甲”或“乙”). 13.菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若AC=4,BD=8,则菱形的面积为一· 14.将直线y=2x向上平移5个单位，得到直线的解析式 15.如图1，在矩形ABCD中，AB>AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发，沿 A→B→C运动.设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图2所示，则 BC边的长为 D 0 6 10x 图1 图2 第2页/共5页 命学科网 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 6#:m÷5及+可-p- 17.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF.请判断AE与CF的数量关系， 并说明理由。 F D 18已：直线y=c+b与直线y=x相交于点P2,m.与x轴、y轴分别交于点小、B,点B的坐标为 (O,2).求直线y=:+b的函数解析式及点A的坐标. B0,2) P2,m) A y=kx+b 19.为切实做好校内“午托”工作，某学校食堂为参加“午托”的学生提供了四种价格的午餐供其选择，四 种价格分别是A:6元：B:7元：C:8元：D:10元.为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样 调查了一部分学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中 信息解决下列问题： 部分同学购餐价格条形统计图 人数 部分同学购餐价格扇形统计图 20 19 18 16 36% 14 7元 10 12% 8 m% 8元 146 元 10元 6元7元8元10元价格 (1)求被抽查的学生人数及m的值，并补全条形统计图： (2)被抽查学生购买午餐费用的平均价为 ，众数为 ,中位数为 第3页/共5页 命学科网 空组卷 (3)若该校参加“午托”的学生有1200人，请估计购买7元午餐的学生有多少人？ 20.明朝数学家程大位在他著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未 起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏 板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，求 秋千绳索(OA或OB)的长度. D 2