23.2 中位数和众数-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练配套课件PPT（冀教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十三章　数据分析 23.2　中位数和众数 ⁠ 1.中位数 一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于 　中间　⁠位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的 　平均数　⁠叫做这组数据的中位数. 温馨提示：中位数是一组数据的代表值，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于和大于这个中位数的数据个数相等. 2.众数 (1)众数：一组数据中，出现次数 　最多　⁠的数据. (2)一组数据的众数可能不止一个，也可能 　没有众数　⁠. 中间 平均数 最多 没有众数 目录 上页 首页 下页 ⁠ 知识点1　中位数与众数 典题1　(2022邯郸一模)某轮滑队所有队员的年龄只有12，13，14，15，16(岁)五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数m最小是(　D　) A.9 B.10 C.11 D.12 D 目录 上页 首页 下页 变式1－1　数据1，3，5，7，9中添加一个数据，若平均数不变，则这组新数据的中位数为(　D　) A.3 B.4 C.4.5 D.5 D 变式1－2　(2022沧州南皮模拟)已知4个数据：x，5，5，8.如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 　5　⁠. 名师点睛 求中位数、众数时的注意事项 (1)中位数：一定要先排序，再找中间的数(或中间两个数的平均数)，其单位与数据的单位相同. (2)众数：其单位与数据的单位相同. (3)如果有众数，众数一定是原数据中的数据，而中位数不一定是原数据中的数据. 5 目录 上页 首页 下页 知识点2　平均数、中位数与众数的应用 典题2　某车间为了改变管理松懈的状况，准备采取每天任务定额和超产有奖的措施，从而提高工作效率.下面是该车间15名工人过去一天中各自装配机器的数量(单位：台)： 15，6，16，7，15，8，7，13，8，11，8，10，9，10，9. (1)这组数据的平均数、众数和中位数各是多少?(结果精确到0.01台) 解：(1)平均数是×(15＋6＋16＋7＋15＋8＋7＋13＋8＋11＋8＋10＋9＋10＋9)≈10.13(台)；中位数是9台；众数是8台. 目录 上页 首页 下页 (2)管理者应确定每人标准日产量为多少台比较恰当?请说明理由. 解：(2)管理者应确定每人标准日产量为9台比较合适. 理由：若规定8台为标准日产量，则大多数工人不需要努力就可以完成任务，不利于促进生产；若规定10台为标准日产量，则多数工人不能超过，甚至还完不成定额，会挫伤生产积极性，比较合理的生产定额应该确定在恰好能使多数人有超过的能力，因此取中位数9台比较合适.(理由合理即可) 目录 上页 首页 下页 变式2－1　小冉准备完成课后作业，却发现某个题目中有一个数据被墨迹覆盖：已知一组数据32，20，22，30，⁠，36，则这组数据的平均数是 　　　　⁠，众数是 　　　　⁠.小冉的妈妈翻看答案后告诉小冉，这组数据的平均数是27.则被墨迹覆盖的数据和这组数据的众数分别是(　B　) A.20，20 B.22，22 C.24，24 D.30，30 B 目录 上页 首页 下页 变式2－2　某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销 售数量/件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是 　众数　⁠. 众数 目录 上页 首页 下页 ⁠ —— 基础巩固练 —— 1.(2022廊坊香河期末)一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环.则该射手射中环数的中位数和众数分别为(　B　) A.8，9 B.9，8 C.8.5，8 D.8.5，9 B 目录 上页 首页 下页 2.(2022河北中考)五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是(　D　) A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数 D 目录 上页 首页 下页 3.(教材P17T2变式)制鞋厂调查了某校25名男生的运动鞋的码数，结果如下表： 运动鞋的码数/码 40 41 42 43 人数/名 2 7 12 4 则下列说法正确的是(　B　) A.这25个数据的中位数是41.5码 B.这25个数据的众数是42码 C.这25个数据的平均数是41.5码 D.鞋厂老板最关心这25个数据的平均数 B 目录 上页 首页 下页 4.某服装公司共有51名员工(包括经理)，经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工