27 专题集训三 反比例函数中“k”的几何意义-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练配套课件PPT（冀教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十七章　反比例函数 专题集训三　反比例函数中“k”的几何意义 解题指导 1.过双曲线y＝(k≠0)上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数|k|. 2.过双曲线y＝(k≠0)上任意一点作x轴(或y轴)的垂线，连接这点和原点的线段，它们与x轴(或y轴)所围成的三角形的面积为常数|k|. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型一　利用k的几何意义求函数的表达式 1.(2022沧州黄骅期中)如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数y＝(k＞0，x＞0)的图像与线段AB交于点C，且AB＝3BC.若△AOB的面积为12，则k的值为(　C　) A.4 B.6 C.8 D.12 第1题图 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝的图像交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12，则k＝ 　6　⁠. 第2题图 6 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.如图，点A(m，2)，B(5，n)在函数y＝(k＞0，x＞0)的图像上，将该函数图像向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A，B的对应点分别为A'，B'.图中阴影部分的面积为8，则k的值为 　2　⁠. 2 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型二　利用k的几何意义求图形的面积 4.下列图形中，阴影部分面积最大的是(　C　) A B C C D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 5.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝经过点D，则正方形ABCD的面积是(　C　) A.10 B.11 C.12 D.13 第5题图 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 类型三　利用k的几何意义探讨面积的变化 6.如图，函数y＝(x＞0)和y＝(x＞0)的图像将第一象限分成三个区域，点M是 ②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是(　C　) A.0.5 B.1 C.2 D.3.5 第6题图 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$