江西省新余市第四中学2022—2023学年九年级上学期第二次阶段检测数学试卷

2022一2023学年江西省新余四中九年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分.在每小题列出的选项中，选出符合 题目的一项) 1.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A.等边三角形 B.直角三角形 C.正五边形 D.正六边形 2.在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图像向左平移2个单位长度，再向上平移1 个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为() A.y=(x-2)2+1B.y=(x+2+1C.y=(x+22-1D.y=(x-22-1 3.若点P2,n-1与点2(m+1,3关于原点对称，则m+n的值为() A.-5 B.-I C.1 D.5 4.电影《长津湖》一上映，第一天票房2.05亿元，若每天票房的平均增长率相同，三天后 累计票房收入达10.53亿元，平均增长率记作x,方程可以列为() A.2.05(1+2x=10.53 B.2.051+x2=10.53 C.2.05+2.051+x=10.53 D.2.05+2.051+x+2.051+x=10.53 5.如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于E,AB=8,OD=5,则CE的长为 () C D A.4 B.2 C. D.1 6.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=14,M,N分别是直线BC,AB上的两个动点， AE=2,△AEM沿EM翻折形成△FEM,连接NF,ND,则DN+NF的最小值为() M B A.14 B.16 C.18 D.20 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7.一元二次方程(x-2(x+1=0的根是 8.如图，AB是⊙0的直径，∠D=32°，则∠B0C等于 C 9.已知二次函数片=a2+br+c(a≠0)与一次函数为2=mx+n(m≠0)的图象相交于点A(-1,6) 和B(5,3),如图所示，则使不等式2+br+c<x+n成立的x的取值范围是_一 10.一个圆锥的底面半径r=6,高方=8，则这个圆锥的侧面积是 11,如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转60度得到正方形AEGF,连接EF,BF,点 M,N分别为EF,BF的中点，连接MN,若MN的长度为1，则EF的长度为 12.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象，下列结论中： ①abc>0; ②4a+c>0: ③若t为任意实数，则有a-b12at2+b: 3,11 ④若函数图象经过点2,1)，则a+b+20=2 2 2 ⑤当函数图象经过2,1时，方程a2+bx+c-1=0的两根为x,x(:<),则x-2x=-8. 其中正确的结论有」 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分.解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤) 13.解方程：x2+2x=0. 14.已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且BC=AD,求证：AC=BD, 0 15.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2-2x+c的图象经过点C(0,-3),与x轴交 于点A、B(点A在点B左侧). (1)求二次函数的解析式及顶点坐标： (2)根据图象直接写出当y>0时，自变量x的取值范围 16.如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE, 连接CD,BE, E D B C I)求证：△AEB≌△ADC; (2)连接DE,若LADC=II0°，求∠BED的度数. 17.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+2+1=0有两个不等实数根x,x2· (1)求k的取值范围： (2)若xx2=5,求k的值. 18.在△ABC中，AB=AC,点A在以BC为直径的半圆外.请仅用无刻度的直尺分别按下 列要求画图（保留画图痕迹）， D B 图0 图② (I)在图①中作弦EF,使EF∥BC: (2)在图②中以BC为边作一个45°的圆周角. 19.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,1),B(4,2),C3,4. y↑ 4 3 B A -5-4-3-2-10 12345x -3 5 (1)请画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形△AB,C,; (2)请画出将△ABC关于原点O成中心对称的图形△4，B,C: (3)当△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB,C,时，点B对应旋转到点B,请直接写出B点 的坐标. 20.如图，△ABC内接于oO,AB是⊙O的直径.直线1与⊙O相切于点A,在1上取一点 D使得DA=DC.线段DC,AB的延长线交于点E (1)求证：直线DC是⊙O的切线： (2)若BC=2,∠CAB=30°，求阴影部分的面积（结果保留π）. D A E B 21.恰逢新余桔子成熟的时节，为增加农民收入，助力乡村振兴.某驻村干部指导某农户进 行桔子种植和销售，已知桔子的种植成木为1元/千克，经市场调查发现，今年销