2023年湖北省襄阳东风中学九年级下学期中考二模数学试卷

2023襄阳东风中学初中部中考数学二模卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1。之的相反数是（) A.-2 B.2 D. 2.下列运算正确的是() A.25-5=2B.（a+12=a2+1C.(a2=a D.2a2.a=2a3 3.下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是() B D 4.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是() B. 5.如图，直线AB,CD相交于点O,E01CD,垂足为O.若∠1=54°，则∠2的度数为() E 2◇ B A.26 B.36 C.44 D.54° 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点，若OE=3, 则菱形ABCD的周长为() B A.6 B.12 C.24 D.48 7.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万日亿，万万亿曰兆.“说明了大数之间的关系：1 亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿，则1兆等于() A.10 B.109 C.106 D.10 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古 代货币单位)：马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每 头y两，根据题意可列方程组为() [4x+6y=38 4y+6x=48 4x+6y=48 4x+6y=48 A. B C. D 3x+5y=48 3y+5x=38 5x+3y=38 3x+5y=38 9.若点A-1,, B2,小，C3,在反比例函数y=-的图象上， 则y,乃，⅓的大 小关系是() A.>> B.2>>y C.>3> D.乃3>> 10.一次函数y=心+1与反比例函数y=-口在同一坐标系中的大致图象是() 二、填空题（每小题3分，共18分） 11,请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式 x-3≤0. 12.不等式组 >1 的解集为 2 13.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教有宜讲活动，茱单位从甲、乙、 丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为 14.某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头（喷水头高度忽 略不计)，各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，水柱离中心 3米处达最高5米，如图所示建立直角坐标系，王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意 外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O 米以内. 0 15.⊙O的半径为13cm,AB,CD是oO的两条弦，AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm.则 AB和CD之间的距离 16.如图，矩形ABCD中，AB=3√6，BC=12,E为AD中点，F为AB上一点，将 △AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 B 三、解答题（共72分） 17.先化简，再求值： =51 18.为了掌握九年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相 当的九年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如下图表（成绩得分均 为整数)： 组别 成绩分组 须数 47.559.5 2 59.571.5 4 71.5-83.5 D 83.595.5 10 E 95.5107.5 b 107.5120 6 某班数学成绩分布直方图 ↑频数（人） 20% 14---------- C 12 B 259% 15% 10 n% E 图1 0W47.559.571.583.395.51075120成绩（分） 图2 根据图表中提供的信息解答下列问题： ()频数分布表中的a=,b= ；扇形统计图中的m= n= (2)已知全区九年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀， 预计优秀的人数约为人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 人： 19.某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管DE与支架 CB所在直线相交于点O,且OB=OE:支架BC与水平线AD垂直，AC=40cm, ∠ADE=30°，DE=190cm,另一支架AB与水平线夹角∠BAD=65°，求OB的长度（结果 精确到1cm:温馨提示：sin65°=0.91，c0s65°≈0.42，tan65°≈2.14) 0 E 20.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BD为平行四边形ABCD的对角线 (I)请用直尺和圆规在DC上取一点E,使得EB=EC: (2)在(1)的条件下，连接BE,若DE=EC,求证：∠DBA=∠DBE. 21.已知关于x的一元二次方程x2。(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x,x2. (1)求实数k的取值范围. (2)是否存在实数k,使得x2~x2-x2=-16成立？若存在，请求出k的值：若