精品解析：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题

命学科网 高二年级暑假学习效果检测数学试卷 一、单顶选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1+i=i 1.已知z(i为虚数单位)，则复数z= A.1+i B.1-i C.,1+i D.-1.i 2.sin210° 值为() A c.3 D.. 2 2 3.如图.在△OAB中，P为线段AB上的-点，OP=x0A+yOB.且BA=4P.则() B 1 2 A.x= 3少 2 1 B.X=9 3 3 3 1 1 3 C.x=4y=4 4 D.x=4y 4.某校举办文艺汇演.高二(1)班的大合唱“保卫黄河"的12位评委的打分如下：8.49.3,8.9,8.8， 8.68.28.5,8.4,9.2,8.88.Z,9.4.则这组数据的（） A.极差为1 B.众数为8.4 C.80%分位数为8.9 D.第三四分位数为9.05 5.c0s20°cos40°-sin20°cos50°的值等于(） B.0 c D.V3 2 6.已知随机事件A,B,C中，A与B互斥，B与C对立，且P(A)=0.3,P(C)=0.6,则P(AUB)=( ) A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.9 7.已知m,n是两条不同的直线，，b,g是三个不同的平面，则下列命题中正确的是() A.m∥a,n∥a,则m∥n Bm∥n,m∥a,则na 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 C.mAa,mAb,则a∥b D.ag,bAg,则a∥b 8.在VABC中，sinA:sinB:sinC=4:5:6,则cosC=() 1 A.8 9 C.6 9 D.- 二、多顶选择题（共4小题，每小题5分，共20分） 9.下列命题正确的是() A.不共线的三点确定一个平面 B.平行干同一条直线的两条直线平行 C.经过两条平行直线。有且只有一个平面 D.如果空间中两个角的两条边分别对应平行.那么这两个角一定相等 10.从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球.则下列叙述正确的是（) A.取出两个球同为红色和同为黑色是两个互斥而不对立的事件 B.至多有一个黑球与至少有一个红球是两个对立的事件 C.事件A=“两个球同色，则P(A= D.事件B=“至少有一个红球”，则P(B)=0 11.已知函数f)-4si(wx+/)(线中A>0.w>0.小K受的部分图象如图所示，则() 48 B.0=4 C。八到的图象关干直线x一合对粉 D.f刘在8246 eππ é330 上的值域为官2日 12.已知平面四边形ABCD.O是ABCD所在平面内任意一点.则下列命题正确的是() A.若AB=DC.则ABCD是平行四边形 第2页/共5页 学科网 B.若HB+D=HB.D.则ABCD是矩形 c.若1O1.0B=16a+0.200. 则VABC为直角三角形 D.若动点P满足带=+m 器 AC 一m>0),则动点P的轨迹一定通过 AB sin D ABC AC sin D ACB+ VABC的重心 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.i是虚数单位.已知w.1=w-i.写出一个满足条件的复数w--- 14.已知向量a=(2,4,b=(k,6).若a∥6，则k=--- 15.已知球O的体积为36π，则该球的表面积为- 6.若函数/八x=4 sin ws前2+号8十os2wxw>0)在餐？28内有且仅有一个最大值点 则w的取值范围是 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知向量a.6满足(a+b)a-2b)=-6,且-1.=2. (1)求a0: (2)若a与b的夹角为g,求g的值 18.某学校派甲、乙两人组成“少年队"参加射击比赛.每轮比赛由甲、乙各射击一次，已知甲每轮射中的概 率为；。乙每轮射中的概率为子。在每轮此赛中，甲和乙射中与否互不影响。各轮此赛结果也互不影响， (1)求“少年队”在一轮比赛中恰好射中1次的概率： (2)求“少年队”在三轮此赛中恰好射中3次的概率】 19.VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知acosC+ccosA=btanA. (1)求A: (2)若a=√5，b=√2，求VABC面积 20.如图.在正三棱柱ABC-AB,C,中，已知AB=AA=2,D是AB的中点， 第3页/共5页 命学科网 B D (1)求直线CC,与DB所成角的正切值 (2)求证：平面CDBA平面ABBA,并求点B到平面CDB的距离， 21.为激活国内消费市场.挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策某机构从某 一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出200人，并将 这200人按年龄分组.记第1组15,25)，第2组25,35).第3组35,45).第4组45,55)，第5组 55,