广西壮族自治区 南宁市 青秀区南宁市第十四中学2023-2024学年八年级数学上学期开学考 试题

八年级数学学科自主学习评估试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．实数9的算术平方根是 A．3 B．﹣3 C．±3 D．81 2．下列各点中，位于第四象限的是 A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（4，3） D．（﹣4，﹣3） 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A．调查市场上矿泉水的质量情况 B．了解全国中学生的身高情况 C．调查某批次电视机的使用寿命 D．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品 4．如图，在上网课时把手机放在三角形支架上用到的数学道理是第4题图 A．三角形的稳定性 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短 5．在哪两个整数之间 A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 6．若a＞b，那么下列各式中正确的是 A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C． D．﹣2a＜﹣2b 7．正八边形的外角和为 A．45° B．135° C．360° D．1080° 8．用一根小木棒与两根长分别为3cm，6cm的小木棒围成一个三角形，则这根小木棒的长度可以为 A．1cm B．3cm C．5cm D．9cm 9． 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝40°， 则∠1＝ A．30° B．40° C．50° D．60°第9题图 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧， 分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径 画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D．若CD＝3，AB＝10， 则△ABD的面积是 第10题图 A．10 B．15 C．20 D．30 11．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是 A． B． C． D． 12．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（　　） A．7＜x≤11 B．7≤x＜11 C．7＜x＜11 D．7≤x≤11 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．) 13．命题“等角的余角相等”是　 ▲ 命题．（填“真”或“假”）第15题图 14．一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为　 ▲ ． 15．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，已知猴山 的坐标是（﹣2，2），则图中熊猫馆的位置用坐标表示为 　 ▲ ． 16．已知1.449，4.573，则　 ▲ ．第17题图 17． 有一块矩形的牧场如图1，它的周长为700米．将它分隔为六块完全 相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是　 ▲ 米． 18． 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点． 其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→ （1，1）→（1，2）→（2，2）→…根据这个规律，第2023个点的坐标 为 　 ▲ ． 第18题图 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19． （本题满分12分）（1）计算： （2）解方程组： 20．（本题满分6分）解方程组： ，并写出所有正整数解． 21.（本题满分8分）如图，将△ABC向左、向下分别平移5个单位，得到△A1B1C1． （1）画出△A1B1C1； （2）求出△A1B1C1 的面积； （3）若点P（a，b）是△ABC内一点， 直接写出点P平移后对应点的坐标． 第21题图 22．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 第22题图 23．（本题满分8分）某校为了解本校学生每天在校体育锻炼时间的情况，随机抽取了若