精品解析：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

2023~2024学年度第一学期高三期初试卷 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.本卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将答题卡交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量服从正态分布，若，则等于（ ） A. 0.484 B. 0.439 C. 0.878 D. 0.939 3. 若，则函数最大值为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 4. 已知随机变量X分布列如下表所示，若，则（ ） X 0 1 P a b A. B. C. D. 5. 函数的大致图象是（ ） A B. C. D. 6. 已知实数a为常数，且，，函数.甲同学：的解集为；乙同学：的解集为；丙同学：的极值为负数.在这三个同学中，只有一个同学的论述是错误的，则a的范围为（ ） A. B. C. D. 7. 我们称：两个相交平面构成四个二面角，其中较小的二面角称为这两个相交平面的夹角；由正方体的四个顶点所确定的平面统称为该正方体的“表截面”.则在正方体中，两个不重合的“表截面”的夹角大小不可能为（ ） A. B. C. D. 8. 某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为，，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（ ） A. 27 B. 24 C. 32 D. 28 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 小明，小华，小红，小兰四位同学分别到镇江的南山､焦山､北固山参观旅游，要求每位同学只去一个地方，每个地方至少安排一位同学参观，则下列选项正确的是（ ） A. 若安排两位同学去焦山，则有12种安排方法 B. 若小红，小兰安排去同一个地方参观，则有6种安排方法 C. 若小华不去南山参观，则有24种安排方法 D. 共有18种安排方法 10. 一质地均匀的正四面体四个表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件A为“第二次向下的数字为奇数”，事件B为“两次向下的数字之积为偶数”，则下列说法正确的是（ ） A. 事件A和事件B是对立事件 B. C. D. 事件A和事件B相互不独立 11. 在平行六面体中，底面为菱形，，，则下列说法正确的（ ） A. 四边形为矩形 B. C D. 如果，那么点M在平面内 12. 已知，函数的图象记为，的图象记为.则（ ） A. 函数只有一个零点 B. 与没有共同的切线 C. 当时，曲线在曲线的下方 D. 当时， 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 2023年五一节日期间，通过对某一路口在具体时刻瞬时速度进行观测统计发现，时刻x和瞬时速度y的关系如下： x（时） 4 5 6 7 8 9 y（速度） 90 84 83 80 75 68 由表中数据得到的线性回归方程为，则由此可预测此路口11时的瞬时速度为___________. 14. 已知函数，的最大值为M，最小值为m，则___________. 15. 现有两个罐子，1号罐子中装有3个红球､2个黑球，2号罐子中装有4个红球､2个黑球.现先从1号罐子中随机取出一个球放入2号罐子，再从2号罐子中取一个球，则从2号罐子中取出的球是红球的概率为___________. 16. 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，.圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为___________；当圆柱体积最大时，圆柱的底面半径为___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在二项式的展开式中，___________，给出下列条件： ①若展开式前三项的二项式系数的和等于46；②所有偶数项的二项式系数的和为2