第23章 旋转 回顾与提升-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十三章　旋　转 第二十三章回顾与提升 ⁠ 旋转 上页 首页 下页 目录 ⁠ 考点一　旋转的性质及作图 1.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于（　D　） A. B.α C.α D.180°－α 第1题图 D 上页 首页 下页 目录 2.如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB＇C＇，使点B的对应点B＇落在AC上，在B＇C＇上取点D，使B＇D＝2，那么点D到BC的距离等于（　D　） A.＋2 B.＋1 C.－1 D.＋1 第2题图 D 上页 首页 下页 目录 3.以原点为中心，把点M （3，4）逆时针旋转90°得到点N，则点N的坐标为 　（－4，3）　⁠. 4.如图，在矩形ABCD中，BC＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A＇B＇C＇D＇.设旋转角为α，此时点B＇恰好落在边AD上，连接B＇B. （1）当B＇恰好是AD中点时，此时α＝ 　60°　⁠. 解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，∠BCD＝∠D＝90°. 当B'恰好是AD中点时，B'D＝AD＝2， ∴B'D＝B'C，∴∠B'CD＝30°，∴∠BCB'＝90°－30°＝60°， 即当B'恰好是AD中点时，此时α＝60°. （－4， 3） 60° 上页 首页 下页 目录 （2）若∠AB＇B＝75°，求旋转角α及AB的长. 解：（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CBB'＝∠AB'B＝75°， 由旋转的性质得CB＝CB'，∴∠CB'B＝∠CBB'＝75°， ∴∠BCB'＝180°－75°－75°＝30°，即旋转角α为30°. ∵AD∥BC，∴∠DB'C＝∠BCB'＝30°. ∴CD＝CB'＝2，∴AB＝CD＝2. 上页 首页 下页 目录 5.如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE. （1）求证：△AEM≌△ANM. （1）证明：由旋转的性质得，△ADN≌△ABE， ∴∠DAN＝∠BAE，AE＝AN. ∵∠DAB＝90°，∠MAN＝45°， ∴∠MAE＝∠BAE＋∠BAM＝∠DAN＋∠BAM＝45°， ∴∠MAE＝∠MAN. ∵MA＝MA， ∴△AEM≌△ANM（SAS）. 上页 首页 下页 目录 （2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长. （2）解：设CD＝BC＝x，则CM＝x－3，CN＝x－2， ∵△AEM≌△ANM，∴EM＝MN. ∵BE＝DN，∴MN＝BM＋DN＝5. ∵∠C＝90°，∴MN2＝CM2＋CN2， ∴25＝（x－3）2＋（x－2）2， 解得x＝6或x＝－1（舍弃）， ∴正方形ABCD的边长为6. 上页 首页 下页 目录 考点二　中心对称与中心对称图形 6.下列交通标志中，是中心对称图形的是（　B　） A. B. C. D. B 上页 首页 下页 目录 7.（2021邯郸魏县期中）下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　A　） A. B. C. D. A 上页 首页 下页 目录 8.如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB，BC，弧CO，弧OA所围成的面积是 　2　⁠cm2. 第8题图 2 上页 首页 下页 目录 9.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为 　n－1　⁠. 第9题图 n－1 上页 首页 下页 目录 考点三　关于原点对称的坐标变化 10.在平面直角坐标系中，点P（－3，m2＋4m＋5）关于原点对称的点在（　D　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 上页 首页 下页 目录 11.如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为 　（－a，－b）　⁠. （－a，－b） 上页 首页 下页 目录 12.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1. 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. 上页 首页 下页 目录 （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2坐标. 解：（2）如图，△A2B2C2即为所求， A2（－1，－1），B2（－4，－2），C2（－3，－4）. 上