精品解析：宁夏银川市宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题

宁夏育才中学2022-2023学年第二学期第一次月考 高二数学（文科）试题 （时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知函数，则=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 某物体运动规律是，若此物体的瞬时速度为，则 A B. C. D. 3. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A. B. C. D. 4. 若函数在处取得极大值，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的导函数的图象如图所示，以下命题错误的是（ ） A. 函数在处取得最小值 B. 是函数的极值点 C. 在区间上单调递增 D. 在处切线的斜率大于零 6. 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过”，下列假设中正确的是（ ） A. 假设有两个内角超过 B. 假设四个内角均超过 C. 假设至多有两个内角超过 D. 假设有三个内角超过 7. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一直角边为股，斜边为弦．若为直角三角形三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中： 在四面体中，，为顶点所对面的面积，分别为侧面的面积，则下列选项中对于满足的关系描述正确的为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 图象在处的切线斜率大于 C. 在上单调递增 D. 最大值为 10. 有一个游戏：将标有数字，，，的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁个人，每人一张，并请这个人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有的卡片；乙说：甲或丙拿到标有的卡片；丙说：标有的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有的卡片．结果显示：甲、乙、丙、丁个人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁个人拿到卡片上的数字依次为（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 11. 已知函数的导数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，则下列函数中有“巧值点”的是（ ） A. B. C. D. 12. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 函数的单调递减区间是__________. 14. 已知函数的图像在点处的切线方程是，则＝______． 15. 下面说法错误的是__________. ①归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理； ②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适； ③“所有的倍数都是的倍数，某数是的倍数，则一定是的倍数”，这是三段论推理； ④在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确. 16. 已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求下列函数的导数． （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程; （2）求函数的单调区间． 19. 有三个条件：①函数的图象过点，且；②在时取得极大值；③函数在处的切线方程为，这三个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题． 题目：已知函数存在极值，并且______． （1）求的解析式； （2）当时，求函数的最值 20. 某校高二年级某小组开展研究性学习，主要任务是对某产品进行市场销售调研，通过一段时间的调查，发现该商品每日的销售量单位：千克与销售价格单位：元千克近似满足关系式，其中，，，为常数，已知销售价格为元千克时，每日可售出千克，销售价格为元千克时，每日可售出千克． （1）求的解析式； （2）若该商品的成本为元千克，请你确定销售价格的值，使得商家每日获利最大． 21. 已知函数. （1）求零点个数； （2）若，证明：当时，. 22. 已知函数，． （1）当时，求函数的极值； （2）是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁夏育才中学2022-2023学年第二学期第一次月考 高二数学（文科）试题 （时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知函数，则=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】求得解析式，代入