精品解析：陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量检测 高二文科数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 给出下列三个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题 ②若“，则”的逆命题 ③“若或，则”的逆否命题.其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. “”是“双曲线离心率大于2”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若函数的导数为，则可以等于（ ） A. B. C. D. 4. 过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C D. 5. 函数在R上为减函数，则（ ） A B. C. D. 6. 函数在区间上（ ） A 有最大值，无最小值 B. 有最大值，有最小值 C. 无最大值，无最小值 D. 无最大值，有最小值 7. 是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 8. 设双曲线的半焦距为，直线过，两点．已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A. B. C. D. 10. 已知抛物线的焦点在轴上，且焦点到坐标原点的距离为1，则抛物线的标准方程为（ ） A. B. 或 C. D. 或 11. 已知函数，则不正确的选项是 A. 在处取得极大值 B. 在上有两个极值点 C. 在处取得极小值 D. 函数在上有三个不同的零点 12. 设，是定义域为的恒大于零的可导函数，且，则当时，有（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“全等三角形一定相似”的逆否命题是________． 14. 命题：方向相同的两个向量共线，：方向相反的两个向量共线，则命题“或”为________． 15. 函数的单调递增区间为__________． 16. 已知函数，则的值为__________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求下列函数的导数． （1）； （2）； （3）． 18. 已知双曲线的渐近线方程为，并且焦点都在圆上，求双曲线方程. 19. 已知命题p：点在椭圆内；命题q：函数在R上单调递增． （1）若p为真命题，求m的取值范围； （2）若为假命题，求实数m的取值范围． 20. 已知函数． （1）求曲线在处的切线方程； （2）讨论函数在区间上的单调性． 21. 已知函数． （1）求的单调递减区间； （2）若对于恒成立，求的取值范围． 22. 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点． （1）求双曲线方程； （2）若点在双曲线上，求证：； （3）在（2）的条件下，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期期末质量检测 高二文科数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 给出下列三个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题 ②若“，则”的逆命题 ③“若或，则”的逆否命题.其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】写出相应命题，根据相关知识直接判断可得. 【详解】“全等三角形的面积相等”的否命题为：不全等的三角形的面积不相等.易知为假命题；若“，则”的逆命题为：若，则.显然为真命题；“若或，则”的逆否命题为：若，则且.易知为假命题. 故选：B 2. “”是“双曲线的离心率大于2”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据离心率求出参数的取值范围，即可判断. 【详解】若双曲线的离心率大于，则，解得， 所以“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件； 故选：C 3. 若函数的导数为，则可以等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用导数和原函数的关系结合基本初等函数的求导公式判断即可. 【详解】因为，其中为常数，显然时D符