江苏省苏州市园区 西安交通大学苏州附属初级中学2023--2024学年九年级上册数学第二周周练试题

西附初三数学第二周周练 2023.09.12 班级: 姓名: 学号: 得分: 一、选择题 (本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 1. 在下列方程中，一元二次方程的个数是 ( ) ① 3x2 + 7 = 0 ② ax2 + bx + c = 0 ③ 3x2 - 4 = 0 ④ (x - 2) (x + 5) = x2 - 1. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 用配方法解一元二次方程 x2 + 4x - 5 = 0，此方程可变形为 ( ) A. (x + 2)2 = 9 B. (x - 2)2 = 9 C. (x + 2)2 = 1 D. (x - 2)2 = 1 3. 若关于 x 的方程 (x + 1)2 = k - 1 没有实数根，则 k 的取值范围是 ( ) A. k ≤ 1 B. k < 1 C. k ≥ 1 D. k > 1 4. 若关于 x 的一元二次方程 (m - 1)x2 + 5x + m2 - 3m + 2 = 0 有一个根为 0，则m 的值 ( ) A. 0 B. 1 或 2 C. 1 D. 2 5. 已知m，n 是方程 x2 - 2x - 1 = 0 的两根，且 (7m2 - 14m + a) (3n2 - 6n - 7) = 8，则 a 的值等于 ( ) A. -5 B. 5 C. -9 D. 9 6. 定义: 如果一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0) 满足 a + b + c = 0，那么我们称这个方程为“和谐”方程: 如果 一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0) 满足 a - b + c = 0 那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二 次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是 ( ) A. 方有两个相等的实数根 B. 方程有一根等于 0 C. 方程两根之和等于 0 D. 方程两根之积等于 0 7. 若关于 x 的一元二次方程 x2 - 2x + kb + 1 = 0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y = kx + b 的大致图像可能 是 ( ) 8. 如图，已知 △ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点P，Q 同时从 A，B 两点出发，分别沿 AB，BC 运动，点P 运动的速度为 1cm/s，点 Q 运动的速度为 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P，Q 两点都停止运动，则当 △PBQ 的面 积为 cm2 时，运动的时间为 ( ) A. 1.5s B. 2s