河南省郑州市郑东新区玉溪初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

郑东玉溪中学2022--2023学年上学期第一次月考 八年级数学试题卷 p (时间：90分钟 分值：100分 形式：闭卷) 选择题（每空3分，共30分） 1. 在0.458,4.2,V04,,-V0.001, 这几个数中无理数有()个 架 A.4 B.3 C.2 D.4 2.下列运算中错误的是( AV2+3=V5B.V2×V3=V6 C,√8÷√2=2 D(-V3)23 3.四根小棒的长分别是5,9,12,13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个 三角形，其中可以搭成直角三角形的是() A.5,9,12 B.5,9,13 C.5,12,13 D.9,12,13 4. 下列二次根式中最简二次根式是() A.V1.5 B.V⑧ c.7 D. 5. 要使V4a+1有意义，a能取的最小整数值为( A.0 B.1 C.-1 D.-4 6. 下列说法正确的是( A.平方根和立方根都等于本身的数是0和1 B.无理数与数轴上的点一一对应 C.-2是4的平方根 D.两个无理数的和一定是无理数 7.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为() (1)a=b,∠A=45 (2)∠A=32°，∠B=58 (3)a=5,b=12,c=13 (4)a=32,b=42,c=52 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图，数轴上与1、V2两个实数对应的点分别为A、B,点C与点B关于点A对称（即AB=AC), 则点C表示的数是() 0 x12 A.2-V2 B.V2-1 C.1-v2 D..22-2 9.直角三角形的两边长分别为3厘米，4厘米，则这个直角三角形的周长为() A.12厘米 B.15厘米 C.12或15厘米 D.12或(7+√7)厘米 10.己知|a-1川+√b+2=0,则(a+b)20+a209的值为() A.0 B.2 C.1 D.-2 二、填空（每小题3分，共15分） 11.√9的平方根是 12.a+3的算术平方根是3，b-2的立方根是2，则√a+3b为 13.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3m、2dm,A和B是这 个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚊，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm. 20 .........D 第13题图 第14题图 第15题图 14.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示 的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正形拼成的一个大正方形，设直角三角 形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8,小正方形的面积为9，则大正方形的 面积为 15.如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3, AB=8,则BF=一 三、解答题(55分) 16.计算下列各题(6分) (1)(12+27)-3 (2)(2+3)(W2-V3+(2V2+3V3)2 17.解方程(6分) 1)2(x-1)2-V362)(x-1)3=-27 18.一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2,求a的值和这个正数x的值.(7分) 19.若la+3引+V3b-6+49-14c+c2=0,求-2a2-b-c的立方根.(7分) 20.(8分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC,BC=5.点D为AC上一点，且BD=4, CD=3, (1)三角形BCD的形状是什么？ (2)求4B的长 21.(10分)如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面 0.5m(踏板厚度忽略不计)，右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离 地面垂直高度BC为1m,离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m(不考虑支柱的直径). 求秋千支柱AD的高. 15 .5 22.(11分)阅读下面的文字，解答问题大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小 数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，而由于1<√2<2，所以√2的整数 部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分√2-1，根据以上内容，解答下 面的问题： (1)√5的整数部分是 一：小数部分是」 (2)1+√2的整数部分是」 ,小数部分是 (3)若设2+√3整数部分为x,小数部分为y,求√3y-y的值。 24(选做).先观察下列的计算，再完成： (1) (2-0一=2-1： √2+1(N2+1(N2-1) (5-√2) =5-√2： √5+V2(3+V2)3-√2) 4+5(4+54-54-5: 1 (N4-√5) 请你直接写出下面的结果： 1 5+4:6+5一 (2)根据你的猜想、归纳，运用规律计算： 1 1 （2+1+5+2+4+5+…+2012+V20 =)×(W2012+1)郑东玉溪中学2022-2023学年上学期第