精品解析：四川省达州市渠县涌兴中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年四川省达州市渠县涌兴中学七年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 度量三角形的内角和，结果不可能是 B. 买一张电影票，座位号是奇数 C. 打开电视机，它正在播放花样滑冰 D. 明天晚上会看到月亮 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（ ） A. 同平行于一条直线的两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 内错角相等，两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行 5. 如图已知，则图中还有（ ）对全等三角形 A. B. C. D. 6. 下列运算：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 有五条线段，长度分别是，，，，，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，将含有30°角三角板(∠A=30°)的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数（ ） A. 28° B. 22° C. 32° D. 38° 9. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②； ③；④，你认为其中正确的有（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 10. “和谐号”列车从北京站缓缓驶出，加速行驶一段时间后又匀速行驶．因车站调度需要，该次列车路经西安站时停靠了一段时间之后，又开始加速、匀速行驶．下列图中可以近似刻画该列车在这段时间内速度变化情况是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如图，转动的转盘停止转动后，指针指向灰色区域的概率是__________． 12. 如图，在中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若cm，周长为12cm，则的周长为______cm． 13. 现在规定两种新的运算“*”和“▲”：，．如，，则_____． 14. 某商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是___________． 15. 已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是___________. 16. 图（1）是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），在图（1）中，图（3）中用含有的式子表示 ___________． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） （3） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知，点A，E，D，C在同一直线上，，，EF=BD． 求证：． 20. 小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）美术兴趣小组期末作品共　　份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为　　度，图中m的值为　　，补全条形统计图； （2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率． 21. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，∠BDC＝90°，BD＝CD；CE与BD交于F，连AF，M为BC中点，连接DM交CE于N．请说明： （1）△ABD≌△NCD； （2）CF＝AB+AF． 22. 生活中的数学： （1）启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图所示的折叠凳，这样设计的折叠発坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是______ ． （2）图是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度也为，请说明的理由． 23. 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题． （1）玲玲到达离家最远地方是什么时间？离家