精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市第二十八中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度（下）期中学业考试 初二数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 在四边形ABCD中，AD∥BC，下列选项中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　） A. AD＝BC且AC＝BD B. AD＝BC且∠A＝∠B C. AB＝CD且∠A＝∠C D. AB＝CD且∠A＝∠B 3. 下列四个命题中，真命题是（　 ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相平分且垂直四边形是矩形 C. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直相等的四边形是正方形 4. 下列各组数据是勾股数的有（ ） ①5，12，13 ②0.3，0.4，0.5 ③4，7，5 ④1，2， A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 5. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 一辆汽车由A地匀速驶往相距300千米B地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离A地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　） A 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，则△ABC的周长为（　　） A. 14 B. 42 C. 32 D. 42或32 10. 如图，一根竹竿斜靠在竖直墙上，点P是的中点，表示竹竿端沿墙上下滑动过程中的某个位置，则在竹竿滑动过程中，的变化趋势为（ ） A. 下滑时，增大 B. 上升时，减小 C. 无论怎样滑动，不变 D. 只要滑动，就变化 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是___． 12. 直角三角形两边长为6和8，则斜边中线长为_________． 13. __________的四边形，它的中点四边形是矩形． 14. 化简二次根式_________． 15. 如图，化简_________． 16. 矩形的对角线交于点，且对角线相交的锐角为，，则矩形的面积为__________． 17. 如图所示放置的都是边长为2的等边三角形，边在轴上，且点，都在同一直线上，则的坐标是__________． 三、解答题（共计43分） 18. 计算 （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题： （1）小敏去超市途中的速度是多少，在超市逗留了多少时间； （2）小敏几点几分返回到家． 21. 如图，在正方形中，点E是上的一点，点F是延长线上的一点，且，连接． （1）求证：； （2）若，，请求出的长． 22. 如图，矩形，将矩形折叠使重合，折痕交于E，交于F， （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求菱形的周长． 23. 已知四边形是菱形，，的两边分别与射线相交于点，且． （1）如图1，当E是线段的中点时，直接写出线段之间的数量关系（不必写出证明过程）； （2）如图2，当E是线段CB上任意一点时（点E不与点重合），求证：； （3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，直接写出线段之间的数量关系． （4）如图4，将图1放在平面直角坐标系中，点B与原点重合，若菱形边长为4，在平面内有一点P，使以为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度（下）期中学业考试 初二数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案． 【详解】解：A、，与不是同类二次根式，故该选项不符合题意； B、，与，是同类二次根式，故该选项符合题意； C、，与不是同类二次根式，故该选项不符合题意； D、，与不是同类二次根式，故该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了同类二次根式，解题的关键是正确化简二次根式． 2. 在四边形ABCD中，AD∥BC，下列选项中