青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文科）试题

2023年高三数学（文科）开学考试试题 一、单选题 1．设函数，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是 A． B． C． D． 3． 如果是实数，那么“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设全集U=R，集合M={x|﹣2＜x＜1}，N={x|0＜x＜3}，则N∩（CU M）等于（　 ） A．{x|0＜x＜1} B．{x|1≤x＜3} C．{x|﹣2＜x≤0} D．{x|x≤﹣2或x≥3} 5．已知集合P={1，2}，Q={z|z=x+y；x,y}，则集合Q为 A．{1,2，3} B．{2,3,4} C．{3，4，5} D．{2，3} 6．已知命题：，；：，，若为假命题，为假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．“若a≠0或b≠0，则ab≠0”的否命题为 A．若a≠0或b≠0，则ab=0 B．若a≠0且b≠0，则ab=0 C．若a=0或b=0，则ab=0 D．若a=0且b=0，则ab=0 8．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．函数在上的最小值为（    ） A． B． C． D． 10．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x）＝f（4﹣x），当﹣2≤x＜0时，f（x），则f（）＝（    ） A．﹣2 B． C． D．2 11．的图像为（    ） A．B． C． D． 12．已知（其中a，b为常数），若，则的值为（    ） A．31 B．17 C． D．15 二、填空题 13．设，，则是成立的 条件 14．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 15．设是定义在上的以3为周期的奇函数，且，则的值是 ． 16．已知函数则= 三、解答题 17．分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题. （1）垂直于平面α内无数条直线的直线l垂直于平面α； （2）设a，b，c，d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d. 18．已知函数是定义在上的奇函数，当时，． (1)求 (2)求：时，函数的解析式； (3)若，求实数的取值范围． 19．已知非空集合，，若，求实数a的取值范围． 20．在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的极坐标方程； （2）若曲线上有且仅有两个点到曲线的距离为，求的取值范围. 21．已知， (1)在所给坐标系中画出的图象； (2)直接写出的值域. 22．过点作倾斜角为的直线与曲线（为参数）相交于M、N两点． （1）写出曲线C的一般方程； （2）求的最小值 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 答案第8页，共9页 $$ 参考答案： . 1．D 【分析】代入分段函数解析式依次计算，. 【详解】由题意，得，则. 故选：D . 2．C 【分析】表达式中带根号，故只需考虑根号内大于等于0即可． 【详解】由，则 ，解得 ，故选C． 【点睛】求定义域时需要注意：1.根号内大于等于0；2.分母不能为0；3.对数函数中真数大于0． . 3．B 【详解】当时有，而当时有，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B 4．B 【详解】全集集合, , 故答案选 5．B 【详解】试题分析：由已知集合Q={z|z=x+y；x,y }={2，3，4}，故选B． 考点：集合的概念． 6．D 【分析】根据命题为假命题，结合一元二次函数的性质求参数的取值范围. 【详解】由为假命题，令，对称轴且开口向上， ∴，解得， 由为假命题，则，可得. 综上，、为假命题：的取值范围为. 故选：D . . 7．D 【详解】试题分析：根据否命题的定义进行判断即可． 解：同时否定条件和结论得否命题：若a=0且b=0，则ab=0， 故选D． 考点：四种命题间的逆否关系． 8．B 【详解】∵A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A， ∴B⊆A，∴x2＝0或x2＝2或x2＝x，解得x＝0或或－或1.经检验当x＝或－时满足题意，故选B. 9．B 【解析】由函数在上单调递减，计算即可得到所求最小值. 【详解】解：函数在上单调递减，其向左平移3个单位可得到，则其在上单调递减， 所以函数在上单调递减， 即有时取得最小值，且为. 故选：B. 【点睛】本题考查函数的最值的求法，注意运用单调性解决，属于基础题. 10．D 【分析】根据和奇函数，化简所求的表达式，代入已知条件求解即可. 【详解】因为， 又因为且函