青海省西宁市海湖中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

第 1页 2023——2024学年度第一学期 西宁市海湖中学 九年级数学 开学检测试卷 （时间 90 分钟，满分 100 分） 命题人：蒋文辉 审题人：张小英 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．要使二次根式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A．x≠9 B．x＞9 C．x≤9 D．x≥9 2．一组数据 5，﹣1，3，5的众数是（ ） A．﹣1 B．5 C．4 D．3 3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A． ， ，2 B．1，2， C．1， ， D．4，5，6 4．下列计算正确的是（ ） A．2 +4 ＝6 B． ﹣ ＝ C． ÷ ＝9 D．﹣（ ）2＝﹣2 5．已知正比例函数 y＝kx，当 x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，3） C．（1，3） D．（3，1） 6．某校有 17名同学报名参加信息学竞赛，测试成绩各不相同，学校取前 8名参加决赛，小童已经 知道了自己的成绩，他想知道自己能否参加决赛，还需要知道这 17名同学测试成绩的（ ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 7．如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，下列条件不能判定这个四边形是平行 四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥CD，AB＝CD C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC 8．在平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线交 BC 于点 E，若 CD=10，AD=16，则 EC 为（ ） A．10 B．16 C．6 D．13 9．某单位招聘项目经理，考核项目为个人形象、专业知识、策划能力，三个项目权重之比为 2：3： 5，某应聘者三个项目的得分依次为 80，90，80，则他最终得分为（ ） A．79 B．83 C．85 D．87 10．一次函数 y＝ax+b与 y＝cx+d的图象如图所示，下列说法： ①对于函数 y＝ax+b来说，y随 x的增大而减小； ②函数 y＝ax+d的图像不经过第一象限； ③不等式 ax+b＞cx+d的解集是 x＞3； ④d﹣b＝3（a﹣c）．其中正确的有（ ） A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③ 二、填空题(每小题 2 分，共 16 分) 11．将 化为最简二次根式为 ． 12．将一元二次方程 3 ( 1) 5x x x  化为一般形式为 ． 13．在平行四边形 ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于 °． 14．已知三角形三边长分别是 6，8，10，则此三角形的面积为 ． 15．将直线 y＝x﹣2沿 y轴向上平移 2个单位长度后对应的直线解析式为 ． 16．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 1次射击的平均成绩都是 8环，其中甲的成绩的方差为 1.6，乙的成绩的方差为 3.4，由此可知 的成绩更稳定． 17．如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，以 A为圆心，AB为半径画弧，交网格线于点 D，则 ED的长为 ． 18．如图，直线 y＝﹣2x+2 与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B．若点 P为 x轴上一点，且△ABP的 面积为 3，则点 P的坐标为 ． 第 2页 三、解答题(共 54 分) 19．(4 分)计算: (4 2 3 6) 2 2 2 6    ． (4 分)解方程： 2 4 5 0x x   ． 20．(6 分)已知二次函数 22 4 6y x x   ，写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 21．(8 分)如图，在矩形 ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为 E、F，连接 DE、BF． （1）求证：BE＝DF； （2）判断四边形 BEDF的形状，并说明理由． 22．(6 分)某校心理老师从该校八年级学生中抽取 20名学生，对他们在校期间亲子电话沟通次数 （记为 x次）进行调查，现将数据收集、整理、分析如下： 收集数据：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11； 整理数据： 电话沟通次数/次 0≤x≤3 4≤x≤6 7≤x≤9 x≥10 频数 4 a b 2 分析数据： 平均数 众数 中位数 5.95 c d 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述表中的 a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ； （2）该校八年级有 1000名学生，估计该校八年级在校亲子电话沟通 7次及以上学生人数是多少？ 23．(8 分)已知：如图，四边形 ABCD 中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形 ABCD 的面积． 24．(8 分)一次函数 y＝kx+b的图象经过 A（1，6），B（﹣3，﹣2）两点． （1）此一次函数的解析式； （2）若一次函数与 x轴、y轴的交点分别是 C、