江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题

邳州新世纪中学2024届高三统练1 数学学科 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设是非零向量，则“”是“与共线”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列函数中，既是偶函数又在区间上是减函数的是 A. B. C. D. 4. 函数在区间上的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则的最小值等于 A. B. C. D. 7. 已知函数对，，满足，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 设x、y、z为正数，且，则 A. 2x<3y<5z B. 5z<2x<3y C 3y<5z<2x D. 3y<2x<5z 10. 若，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数设，若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 13. 复数__________． 14. 若的二项展开式的各项的系数和为64，则其展开式的常数项为__________. 15. 值域是_______. 16. 2023年1月底，由马斯克、彼得泰尔等人创立的人工智能研究公司发布的名为“”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为______.（参考数据：） 17. 若函数的最小值为0，则的取值范围为______. 18. 已知函数，若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围为________ 三、解答题（共60分） 19. 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点， （1）求证：//平面； （2）求平面与平面所成夹角的余弦值； （3）求点到平面的距离． 20. 已知椭圆左右顶点分别为，右焦点为，已知． （1）求椭圆的方程和离心率； （2）点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线交轴于点，若三角形的面积是三角形面积的二倍，求直线的方程． 21. 已知函数. （1）若是的极值点，求的值； （2）讨论函数的单调性； （3）若恒成立，求a取值范围； 22 已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）若，证明:在上恒成立； （3）若方程有两个实数根，且， 求证:. 邳州新世纪中学2024届高三统练1 数学学科 一、选择题（每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题5分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】74 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共60分） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）椭圆的方程为，离心率为. （2）. 【21题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3）； 【22题答案】 【答案】（1）的递减区间为，递增区间为. （2）证明见解析. （3）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$