广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

2023年秋季期高三数学9月检测 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.设集合A=r2-4s0},B={2+a≤0}，且AnB={-2s≤1，则a=() A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.已知z=1-2i,且z+a2+b=0,其中a,b为实数，则() A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=2 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-2 3.“a<11”是“3xeR,x2-2x+a<0”的() · A.…充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=() A.3B-14C B.14B-3AC 4 C. 。B+ 1- D.1 4 9 1+tan 5.若c0sa=- 'c是第三象限的角，则 2=() a 1-tan 2 A.- B. 1-2 C.2 D.-2 6.记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0,a=5,则( ) A.a.=2n-5 B.an=3n-10 C.S =2n2-8n 08-2n 7.已知20°=22,22°=23,4°=b,则a,b,c的大小关系为() A.c>a>b B.b>a>c C.a>c>b D.a>b>c 8.已知f)=atan-bsinx+4(其中a、b为常数且ab≠0)，如果f(3)=5,则f(2010元-3)的值 为() A.-3 B.3 C.-5 D.5 第1页共4页 扫描全能王创建 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量a=(1,-2),b=(-1,m),则() A,若。与垂直，则m=-1 B.若a16,则a6的值为-5 c若m=1,则6-剂=而 D.若m=-2,则。与6的夹角为60° 10.已知函数/()=4sin(@x+4>0,心>0，-0<的部分图象如图所示，则（) A.∫(x)的最小正周期为π 5元 612 C.将函数f(x)的图象向右平移元个单位长度可得函数g(x)=si2x的图象 12 D.将函数f()的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于 点受0)对特 11.已知正数a,b满足a2+b2=2,则下列结论正确的是(). A.absl B.a+b≤2 C.√a+6≤2 D.s2 12.已知函数f(x)=(1-x)nx-ar,aeR,下列正确的是(·) A.若函数f(x)有且只有1个零点，则x=1 B.若函数f(x)有两个零点，则a>0 C.若函数f(x)有且只有1个零点，则a=1,x=1 D.若f(x)有两个零点，则a<0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,),若c11(2a+),则1=一 14.已知函数了国=x+是偶函数，则m= 15.已知数列{a}的前n项和S。=3n2+4n-1,则a.=一 16.设a,b为实数，对于任意的22，关于x的不等式≤erb(e为自然对数的底数)在实数域R上 恒成立，则b的取值范围为 第2页共4页 扫描全能王创建 四.解答题：本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分 17.已知函数f)=sin(2x+爱+cos(2x-) )求牙)的值， 2)求函数/心x+受)在0，受上的增区间和值线。 18.已知数列{a}满足a,≠0，(1+3a,)1+3a)1+3a)…(1+3a.)=a.（neN) ()证明：数列 是等差数列：(2)求数列{aa}的前n项和T, 19.已知函数f()=cr2-(2a+1+2rkeR) (1)当a=-1时，求f(x)在点(1，()处的切线方程： (2)当a>0时，求函数∫(x)的单调递增区间. 第3页共4页 扫描全能王创建 20.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c-2 bcosA=b. (1)求证：A=2B: (2)若A的角平分线交BC于D,且c=2,求△ABD面积的取值范围. 21.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-4n (1)求数列{a,}的通项公式： (2)设数列{b.}的前n项和为T,且2b=(n-2)(a,-1),若T,之b,对于nN恒成立，求1的取 值范围。 22.设函数f(x)=e-2m-1,g(x)=x+1. )讨论∫(x)的单调性； (②若a=子，且不等式(x-)r()+g()>0对x∈(0，+o)恒成立，求整数k的最大值. 第4页共4页 扫描全能王创建 2023年秋季期高三数学9月检测参考答案 1,【答案】B【解析】求解二次不等式x2-4≤0可得：A={x|-2