广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一下学期第一次统测（3月）数学试题

第 1 页 共 4 页 三水中学高一级 2022—2023 学年度下学期第一次统测 数学科试题 考试时间：2023.3 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分为 150 分.考试用时 120 分钟. 第 I卷（选择题） 一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，选择一 个符合题目要求的选项涂在答题卷相应的位置.） 1．已知 R  则“ 1cos 2    ”是“ 22 , Z 3 k k    ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．下列函数中最小正周期为 的是（ ） A． siny x B． siny x C． tan 2 xy  D． cos4y x 3．已知角 的顶点与坐标原点O重合；始边与 x轴的非负半轴重合，它的终边经过点 3(4, )P  ，则 πsin 2      的值是（ ） A． 4 5  B． 4 5 C． 3 5  D． 3 5 4．已知 1cos cos 2    ， 1sin si 4 n   ，则  cos   的值为（ ） A． 5 16  B． 5 16 C． 27 32  D． 27 32 5．函数 sin 2 4 y x       的定义域是（ ） A． 5| 2 2 , 4 4 x k x k k Z           B． 5| , 8 8 x k x k k Z           C． 5| 2 2 , 8 8 x k x k k Z           D． 5| , 4 4 x k x k k Z           6．已知 1sin 412       ，则 5cos 2 6       （ ） A． 15 8 B． 15 8  C． 7 8 D． 7 8  7．曲线 cos 2y x 与直线 3 2 y  在 y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为 1P , 2P , 3P , 4P , 5P ,…,则 1 5PP 等 于 （ ） A． B．2 C．3 D． 4 8．《九章算术》是一部中国古代的数学专著.全书分为九章，共收有 246个问题，内容丰富，而且大多与生 第 2 页 共 4 页 活实际密切联系.第一章《方田》收录了 38个问题，主要 讲各种形状的田亩的面积计算方法，其中将圆环或不足一 匝的圆环形天地称为“环田”.书中提到这样一块“环田”：中 周九十二步，外周一百二十二步，径五步，如图所示，则 其所在扇形的圆心角大小为（ ）（单位：弧度）（注： 匝，意为周，环绕一周叫一匝.） A．4 B．5 C．6 D．7 二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项是符合 题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。） 9．给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ） A．如果θ是第一或第四象限角，那么 cos 0  B．若 为第二象限角，则 2  为第一象限角 C．终边在 x轴上的角的集合为 , Zk k    D．正切函数 tany x 图象的对称中心为 ( ,0),k k Z  10．为了得到函数 3πcos 5 8 y x       的图象，只要将函数 cosy x  的图象（ ） A．所有点的横坐标缩短到原来的 1 5 ，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移 3π 40 个单位长度 B．所有点的横坐标缩短到原来的 1 5 ，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移 3π 8 个单位长度 C．向左平移 3π 8 个单位长度，纵坐标不变，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 5 D．向左平移 3π 40 个单位长度，纵坐标不变，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来 1 5 11．已知函数 ( ) sin( )f x A x   （其中 0, 0, πA     ）的部分 图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A． ( )f x 的图象关于点 π ,0 12       中心对称 B． ( )f x 在区间 π π, 3 6     上单调递增 C． ( )f x 的图象关于直线 π 3 x   对称 D． 6   12．定义：在平面直角坐标系 xOy中，若存在常数 ( 0)   ，使得函数 ( )f x 的图象向