精品解析：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

工附2020级九上数学练习 一、选择题（每题3分） 1. 把抛物线向左平移5个单位，向上平移2个单位，所得抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，梯形中，（ ） A. B. C. 4 D. 3. 如果，那么锐角的度数是(　　) A. B. C. D. 4. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上高，则cos∠BCD的值为(　　) A. B. C. D. 6. 如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（　　） A. 40海里 B. 60海里 C. 20海里 D. 40海里 7. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，DE：CE＝2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则＝（　　） A. 4：10：25 B. 4：9：25 C. 2：3：5 D. 2：5：25 8. 如图，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是（　　） A. y＝﹣ B. y＝﹣ C. y＝﹣ D. y＝﹣ 10. 已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤，则正确的结论的个数为（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分） 11. 若抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴上，则c的值是______． 12. 如图，在中，是上一点，于，且，则的长为_____． 13. 一名男生参加抛实心球测试，已知球的高度与水平距离之间的关系是，则这名男生抛实心球的成绩是_____． 14. 如图，四边形中，，，，.若，则______. 15. 如图，在中，平分交于点，垂足为点，则__________． 16. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝，AC＝5，则AB的长____． 17. 如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，sin∠A＝，点D为边AC上一点，若∠BDC＝45°，DC＝6cm,则△ABC的面积等于 ________cm2. 18. 如图所示，正方形ABCD的边长是2，E为BC的中点，点M、N分别在CD和AD上，且，当______时，与以D、M、N为顶点的三角形相似． 19. 如图，三角形中，于，以为边作菱形，使点落在边上，点在上，交于点，若，，则的长为_____． 20. 如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 工附2020级九上数学练习 一、选择题（每题3分） 1. 把抛物线向左平移5个单位，向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线的平移规则，左加右减，上加下减，求解即可． 【详解】解：由题意，得，平移后的抛物线的解析式为：； 故选D． 【点睛】本题考查抛物线的平移，熟知平移规则，是解题的关键． 2. 如图，梯形中，（ ） A. B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出，再求出，从而求出，设，则，在中根据勾股定理列方程，即可求得的长． 【详解】解：在中， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， 设，则， 根据勾股定理得： ， ， ． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的性质，熟练掌握30度所对的直角边是斜边的一半、勾股定理是解答本题的关键． 3. 如果，那么锐角的度数是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】可根据特殊角的三角函数值计算． 【详解】∵sin2α+cos230°＝1，∴sin2α＝． ∵α为锐角，∴sinα=，∴α＝30°． 故选A． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值的计算．熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 4. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A. B. C. D