江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题

2023一2024学年度高三年级第一次调研测试 数学试题 2023.09 总分:150分 时间:120分钟 注意率项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2。回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试 卷上无效。 3,考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的, 1.己知集合A={xx>3,B=0,1,2,3,4,5),则(G4)∩B=() A.{0,1,2 B.{0,1,23 C.{4,5 D.3,4,57 2.“a=1”是“函数f)=1og,ar+是奇函数”的( x-1 A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分又不必要条件 3.已知长方形ABCD的边AB=4,AD=2,E为BC的中点,则AE·BD=() A.-14 B.14 C.-18 D.18 4.谢尔宾斯基(Sierpinski)三角形是一种分形,它的构造方法如下:取一个实心等边三角形(如 图1),沿三边中点的连线,将它分成四个小三角形,挖去中间小三角形(如图2),对剩下 的三个小三角形继续以上操作(如图3),按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾斯基三角 形.如果图1三角形的边长为2,则图4被挖去的三角形面积之和是() 图1 图2 图3 图4 A.5 B.93 C.275 D.375 16 16 64 64 高三数学第】页(共4页) 5,某个弹簧振子做简诺运动,已知在完成一次全振动的过程中,时间:(单位:s)与位移y(单 位:cm)之间满足函数关系:y=sin1+cos(-巧),则这个简谐运动的振幅是() A.1cm B.2cm C.√5cm D.2√5cm 6,函数f(x)=lnx-ax与直线x+y+1=0相切,则实数a的值为() A.1 B.2 C.e D.2e 7.球M是圆锥S0的内切球,若球M的半径为1,则圆锥SO体积的最小值为() 45不 B C. D.4π 8.已知函数f(x)及其导函数f"(x)的定义域均为R,且满足f(x)=2-f(6-x), /国=2-f4-,f8=1.若g=6-x刘+5,则2g=() A.-18 B.-20 C.88 D.90 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.实践育人是落实立德树人根本任务的重要环节,是培养担当民族复兴大任时代新人的有效途 径,某研究性学习小组为了解某校2000名学生参加2023年署期社会实践的情况,通过分层 抽样的方法抽取一个容量为N的样本,对学生某一天社会 须率 实践的时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分 个组距 0.045F- 布直方图如右图所示.已知样本中[60,70)的人数为20人, 则以下说法正确的是() A,a=0.020 Q B.N=100 88E- C.估计该样本数据的平均数为74 05060708090100分钟 D.估计全校社会实践时间在60分钟以上的学生约为180人 元π、 I0.若a∈(22,曲线C的方程为*cosa+心sina=l,则() A.当a=时,曲线C表示圆 B.当a=0时,曲线C表示两条直线 C.当a∈(O,马时,曲线C表示焦点在x轴上的椭圆 D.当ae(20)时,曲线C表示焦点在y轴上的双曲线 高三数学第2页(共4页) 11.设α,B是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,下列命题正确的有() A.如果m∥n,m∥a,n∥B,那么a∥B B.如果m∥n,m⊥a,n∥B,那么a⊥B C.如果m⊥n,m⊥a,n⊥B,那么a⊥B D.如果m⊥n,m∥a,n⊥B,那么a∥B ∫fx),fx)≤K 12.设函数f(x)=2+x-e,对于任意给定的实数K,定义函数f(x)= xe'-In2,f(x)>K 则下列结论正确的有() A.函数y=(x)的零点有3个 B.31e(0,1),使f()=0 C.若xeR,f(x)=f(x),则K≥1 D.若fx(x)存在最大值,则K≥ln2 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.tan555的值为】 14.在我国长江中下游地区,每年的6月中下旬到7月中旬为梅雨季节,这段时间阴雨天气较多. 这个地区的一个市级监测资料表明,该市一天为阴雨天气的概率是08,连续两天为阴雨天 气的概率是0.72,已知某天为阴雨天气,则随后一天也为阴雨天气的概率是 15.定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数为f'(x),当x>0时,f'(x)<1,且f(©)=3