湖南省娄底市双峰县丰茂学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

娄底市2023年八年级（下）作业（二） 数学 时量：120分钟满分：120分 考生注意： 1.本学科作业分试题和答题卡两部分，满分120分． 2.请在答题卡上作答，答在试题上无效． 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 3. 若在平行四边形中，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于点O，且∠1=∠2，则下列结论正确的个数为( ) ①B=∠C；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE；④图中有四组三角形全等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 6. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中长度相等的线段有(　　) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ） A 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 9. 如图，在△ABC中，BC=20，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，DF=4，连接AF，CF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（　　） A. 10 B. 12 C. 13 D. 20 10. 如图，在矩形中，为线段上一动点，于点于点Q，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC＝BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，在正方形中，，点E在边上，且，将沿所在直线翻折得到，延长交边于点G，连接，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 如图，PM⊥OA，PN⊥OB，∠BOC＝30°，PM＝PN，则∠AOB＝_________． 14. 如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD．则根据作图过程判定四边形ABCD是菱形的依据是__． 15. 如图所示网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则的面积与的面积大小关系为：_____（填“＞”“＝”或“＜”）， 16. 一个多边形外角和是内角和，则这个多边形的边数为________． 17. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为_____． 18. 如图，边长分别为和两个正方形和并排放在一起，连接并延长交于点，交于点，则GT的长为___． 三、计算题（本大题共2小题，共12分） 19. 如图，在中，已知，． （1）求证：为直角三角形； （2）求边上的中线长． 20. 如图：矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AC=4cm，∠AOB＝60°，求BC的长． 四、解答题（本大题共2小题，共16分） 21. 已知：如图，和直线，点O在直线上． （1）画出，使与关于直线对称； （2）画出，使与关于点O成中心对称； （3）与对称吗？若对称，请在图中画出对称轴． 22. 如图，在□ABCD中，E、F分别为AC、CA延长线上的点，且CE=AF，请你探讨线段BF与DE位置及大小关系如何． 五、解答题（本大题共2小题，共18分） 23. 如图，是位于公路边的电线杆，高为，为了使拉线不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根为的水泥撑