精品解析：四川省达州市大竹县石河中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年四川省达州市大竹县石河中学八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列多项式可以用公式法因式分解是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 3. 若a＞b，则下列各式中一定成立的是( ) A a＋2＜b＋2 B. a－2＜b－2 C. ＞ D. －2a＞－2b 4. 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 解分式方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，经过平移后得到，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A. 16个 B. 17个 C. 33个 D. 34个 8. 关于x的方程有增根，则k的值是（ ） A 2 B. 3 C. 0 D. －3 9. 如图，在四边形中，是对角线的中点，点，分别是，的中点，，．则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 12. 如图，为等边三角形，则的度数是_________． 13. 不等式9－2x≥0的正整数解的和是__________． 14. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB＝3，则菱形AECF的面积为_____． 15. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____． 16. 如图，在平行四边形ABCD，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①∠BCD＝2∠DCF；②EF＝CF；③S△CDF＝S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，－定成立的是_________．(把所有正确结论的序号都填在横线上) 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 先化简，再求代数式的值，其中a＝＋1． 四、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 将下列各式因式分解： （1）m3n－9mn （2）a3＋a－2a2 19. 求不等式组解集，并把解集在数轴上表示出来 20. 已知：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DE． 21. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2； （3）直接写出点B2，C2的坐标． 22. 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？ （2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？ 23. 探索发现：，，…… 根据你发现的规律，回答下列问题： （1）＝___________，＝___________， （2）利用你发现的规律计算 （3）灵活利用规律解方程：＋＋……＋＝ 24. （1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：BD＝CE． （2）拓展探究 如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE． ①求∠AEB的度数； ②证明：AE＝BE＋2CM． 25. 如图，在中，，，，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒． （1）经过___