2024届广东省广州市广州大学附属中学高三上学期数学9.5晚练习

广大附中2024届高三（上)数学第1周晚练 (9月5日周二) 一、同步训练（导数与函数的综合应用2） 1,函数y=二+cosx的严格增区间 2.已知函数y=()的图象如左图所示（其中∫(）是函数)的导函数)，则下面四个图象中，y=∫(x) 的图象大致是() ,品。 已知R上可导函数「《x)的图像如图所示，则不等式(x2-2x-3)'(x)>0的解集为( A.(-0,-lU3,to) B.(0,-2U(1,2) C.(-m,-1u(-l,0u(2,+o) D.(-o,-lu(-l)u(3.+o) 4.若函数)=x(x-)在x=2处有极大值，则常数c的值为（ A.4 B.2或6 C.2 D.6 5.若函数y=cos +(>0)在区间(-0上恰有唯一极值点，则的取值范围为（) a.[引 .别 c. 6.已知函数∫(x)=lx-ax+3,a>0若对任意x∈(0，m),不等式f(x)s0恒成立，则a的取值范围 7.若函数∫()=x沁-nx-x-a存在罗点，则实数a的取值范围为 二、滚动训练 8.若P:-1<x<5,则P成立的一个充分不必要条件为（) Ax2-2x-3≤0 B1og,(x+1)<2 C.2> D. 3-s0 x+1 9.将函数f(x)=2cos(x-p)图像上各点的横坐标变为原来的(@>0)倍，纵坐标不变，得到函数 g()的图像，若对于满足g(4)一8（川=4的×，名，都有名-名=牙，则@的值为（） A B C.2 D.4 10.已知正数x、y满足2y=x+2y,则4在+2的最小值为（ A.2 B.4 C.25 D.4w2 1山.（多选题)已知函数/倒=sm+叫，则下列说法正确的是( A.f(x)是偶函数 B.∫()是周期函数，且最小正周期为 C.∫(x)的图象关于宜线x=π对称 D.若/（倒在区间Q)上恰有4个子点，则实数：的取值范图是(] 12.(多选题)已知正三梭锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，E,F分别是PA,AB的中点，AB-2 且CE⊥EF,与该三梭锥的四个面都相切的球记为球O,则() A.三搜锥P-ABC的表面积为4W B.球O,的表面积为6m C.球O,的体积为 D.球0，的半径为35-6 6 1心、概率论中有一个瓜要的结论是棣其弗拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量Y~(m,P),当 充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二 项随机变量r的期望和方差相同，橡莫弗在17乃3年证明了P=号的特殊悄形，1812年，拉普拉斯对一 般的P进行了证明现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次 数不超过60次的概率为一， (附：若X-N(4,c2),则P(u-g5X≤μ+)=0.683，P(μ-2c≤X≤4+2a)≈0.954， P(μ-3a≤X≤μ+3a)=0.997) 4 cosin+月-h0sxs号 14.已知定义在R上的偶函数∫()，当x20时满足∫(x)= 关于x的方程 [(x)订+2af(x)+2=0有且仅有6个不同实根，则实数a的取值范围是， 以下答题区 班级 学号 姓名 题号 2 3 4 5 6 答案 题号 8 9 10 11(多选) 12.(多选) 13 14 答案 2 广大附中2024届高三（上)数学第1周大题练 (9月5日周二) 1、已知数列{a}满足马=2，a={ _只，+1，n为奇数 2a,n为偶数 (1)记6.=4.+1，求证：{6，}为等比数列： (2)若S.=4+凸+马++a,(nsN),求S 3 2已知函数f)ax-ee∈R)g)g (I)求函效)的单调区间； (2)3xo∈(0，oo),使不等式x)Sg)e成立，求a的取值范困. 4 广大附中2024届高三（上)数学第1周大题练答案 (9月5日周二) 1、【详解】(1)证明：a= 且Aa .b山2， :b1=41+1=(a+)+1=a4t+2=24,+2=2(a。+)=2b,又4=a+1(a+月+1=4*0，÷6 {位}为以4为首项，2为公比的等比数列. (2)由（1)知：6=4.+1=42-=2， “a.=24-l,又an=4+l-2-l,∴a=2-2, 所sse华g小华小4 2、【解析】(I)因为fx)-a-ex∈R 当≤0时)<0x)在R上单调逆减； 当a>0时，令)0得x=l山a 由f(x)>0,得)的单调递增区间为（∞，na): 由fx)<0,得)的单调递减区间为na,eo) 2)因为3x∈0，o,使不等式fsg,所以ars,即S 令)-二，则问题转化为aS)m, 因为h令0，则E 当x在区间(0，四)内变化时，h'《(x)h)的变化情况如表： x (0,W@) e (Ve,+c) h'(x) + 0 h(x) 单调递增 极大值会 单调递减 由上