2.1.3方程组的解集课件-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

高中数学人教版 2.1.3方程组的解集 葫芦岛第一高级中学数学组 起来牢记本节课的学习目标吧! 1.理解消元法解方程组的思想,会用消元法解二元一次方程组, 三元一次方程组.提高数学抽象、数学运算的学科素养 2.掌握解三元一次方程组过程中三元化二元或一元的基本思路, 进一步体会“消元”思想.提高直观想象的学科素养 3.理解消元法解二元二次方程组的基本思路,会解简单的二元 二次方程组.在特点语境中能正确列出方程组.提高数学运算的 核心素养 4.通过求方程组的解集,让学生逐步体会数学学习严谨的学习 态度和周密的思考方法.培养学生逻辑推理的学科素养 大家先思考一下下面的小问题! 《九章算术》第八章“方程”问题一:今有上 禾田三秉⑧,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗⑤ 上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上 禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗.问上、 中、下禾实一秉各几何.请列方程组求解这个问 题 方程组的解集一般地,将多个 方程联立,就能得到方程组. 由每个方程的解集得到的交集 称为方程组的解集.常用的方 法是消元法 起来看看几 个小例题吧 例1 求方程组x2+y2=5① 的解集 y=x+1② 将②代入①,整理得x2十x一2=0,解得x=1或x=一2. 利用②可知,x=1时,y=2;x=一2时,y=一1. 所以原方程组的解集为{(1,2),(一2,一1)} 例2求方程组 x2+y2=2① 的解集。 (x-1)2+(y-2)2=1② 由①一②,整理得x十2y一3=0.③ 由③解得x=3一2y.代入①,并整理,得5y2一12y+7=0,解得 y=1或w=7 5 利用③可知,y=1时,x=1;y=时,x=1 [例3】在“某地大地震”灾民安置工作中,某企业捐助 批板材24000m2,某灾民安置点用该企业捐助的这批板材 全部搭建成A,B两种型号的板房,供2300名灾民临时居 住.已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置 的人数如下表所示: 板房型号 所需板材 安置人数 A型板房 54m2 5 B型板房 78m2 8 问:该灾民安置点搭建4A型板房和B型板房各多少间? [解析列 设该灾民安置点搭建A型板房x间,B型板房y间.由题意得, 5x+8=2300, x=300, 解得 54x+78=24000, y=100. 答:该灾民安置点搭建A型板房300间,B型板房100间 乐