重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题

重庆一中高2025届高二上期 数学试题卷2023.9 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写 清楚。 2。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答贵标号涂黑，在试题卷上作答无效. 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并文回，满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（木大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合要求的 1.稀圆号+头=1与椭圆，亡+，广=m<9列的() 925 9-m25-m A.长轴相等B.短轴相等C.焦距相等D,长轴、短轴、焦距均不相等 2若方程 25-mm+9 =1表示椭圆，则实数m的取值范围是() A.(-9,25) B.(-9,8)U(8,25) c.(8,25) D.(8+o) 3.椭圆二+=1的一个焦点为下，点P在椭圆上且在第一象限，如果线段PF,的中点M在y 123 轴上，那么点AM的纵坐标是() A.6 4 B.3 c D 4.19世纪法国著名数学家加斯帕尔蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展， 提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆 上移为案日圆，搭宁长-6>60的家日圆方程为一广一心，心若因 :-列+化-小=9与椭圆号+少=1的蒙日圆有且仅有一个公共点，则办的值为() A.3 B.±4 C.5 D.25 5.设F、B分别是椭圆三+少=1的左、右焦点，若Q是该椭黑上的一个动点，则O丽：Q5的 最小值分别为() A,2 B.1 C.1 D.-2 6.已知在平面直角坐标系x0y中，圆C的方程为x2+y2✉-2y+3,直线1过点(L,0)且与直 线x一y+1=0垂直.若直线I与圆C交于人B两点，则△OAB的面积为() A.1 B.2 C.2 D.2W2 第1页共4页 ?.数学美的表现形式多种多样，我们称离心率e=®（其中。=51）的椭图为黄金椭愿，现 2 有一个黄金橘圆方程为号+卡=M0>6>0,若以原点0为医0，短特长为直径作O,P为费 金椭圆上除顶点外任意一点，过P作⊙O的两条切线，切点分别为A,B,直线AB与xy轴分别 b a 交于M,N两点，则 OMFIONF-() A.1 B.0 C,0 。日 &发稀圆6专卡-e>60的右货点为元然额C上的活点人B关于现点对格，且清起 FFB=0,F8sFAs2FB,则椭圆C的离心率的取值范围为() 「25 B. C. D. 23 二、多项选择题（本大愿共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知P是稀圆C艺，号=1上的一点，万，乃是稀圆C的两个焦点，则下列结论正确的是() 43 A.椭圆C的短轴长为2√5 B.F,F的坐标为(-1,0)，(1,0) C.椭圆C的离心率为号 n.存在点P、使得∠RP明-月 10.阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积，当我们垂直地缩小 一个圆时，我们得到一个椭圆。椭圆的面积等于圆周率π与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘 积。已知椭圆C: +京=1a>b0的面积为21k,点P在椭圆C上，且点P与裤圆C左、右 22 顶点连线的斜率之积为一)记精圆Q的两个焦点分别为R,R,则PR的值可能为() A.4 B.7 C.10 D.14 11.设点A,F,，的坐标分别为(-1，)，(-1,0)，L,0),动点P,y)满足： √(x+1了+y2+√x-)+y2=4,给出下列四个命题： ①点P的轨迹方程为父+上 1 ③IPA|+|PEk5: 43 3 ③存在4个点P,使得△PAF的面积为三： ④IPAI+PRbI 2 则正确命题的有 A.① B.② C.③ D.④ 第2页共4页 12.已知P,),2)是椭因兰+Y=1上两个不同点，且满足名+9%=-2/则下 4 列说法正确的是( A.2x+3另-3到+2%+3y-3到的最大值为6+25 8.2x+3男-3到+2x+3为-3到的最小值为3-√5 C片-3%++书-3%+到的最大值为25+2面 5 D.-3y++名-3g+5的最小值为10-2瓦 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置上） 13.已知椭圆4x2+2=4的一个焦点坐标是(0,1)，则实数k的值是 14.过点(3，一v,且与椭圆二+。=1有相同焦点的椭圆的标准方程为一 259 15.设F,无分别是椭圆C的左，右焦点，过点F的直线交椭圆C于M,N两点，若M丽=3F不， 且os∠03-子则椭圆C的离心率为 6店知将国C:兰+片=1e>6>0)的左、右焦点分别为片，B,点虹是精置C上任意 点，且M匠E的取值范围为2,3引.当点M