黑龙江省七台河市某校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试卷

2023-2024学年度第一学期9月月考 高三数学 (时间：120分钟满分：150分) 一·选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题月有要求的. 1.已知全集U=R,设集合A={x|x21,集合B={x|x22,则An(CB)=() A{x|1≤xs2} B.{x|1<x<2} C.{x|1<X≤2} D.{x|1sX<2} 2.若x=1是函数f)-日+(a+1)x2-(口2+a-3)x的板值点。则0的值为（) A.-2 B.3 C.-2或3 D.-3或2 3.已知函数fx)= 3,0,若函数8=儿-口有2个零点，则实数口的取位霜 -Inx,x >0 围是( A.[0,4) B.[0,2 C.(-0,4 D.(-o,2] 4.点P在曲线y=x-x+?上移动，设点P处切线的领斜角为Q,则角a的范围是() 3 A.[0, 1(0）e[贤 5已知函数八=snor+写o>0在区间名号 上单调递减，则@的取值范围是 C.[1,3] D.(0,3] 6已知e)-+s加经+)，为的导函数，测了的大致图象是() 9月月考高三数学第1页共7页 B 7.己知函数f(x)=2nx,结论正确的有() A.fx不是周期函数 B.fx的图象关于原点对称 C.f(x)的值域为 D.f(x)在区间 ππ 2'2 上单调递增 8.对于任意正实数x,y, 都有2x-君血y-hs。,则实数a的取值范围为() A.(0, B.(1,e 二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知函数到=5sn2x+引则() A.fx是奇函数 B.函数f(x)在区间 π5π 88 上是减函数 C.函数f(y的图象关于直线x-及对称 D.函数f(x)的图象可由函数y=√2sin2x的图象向左平移乃个单位得到 9月月考高三数学第2页共7页 10.下列命题正确的有（)” A.若命题p:3reR,x2+x+1<0,则p:Vx∈R,x2+x+1≥0 9月月考高三数学第3页共7页 B.不等式x2-4x+5>0的解集为R C.x>1是(x-1)(x+2)>0的充分不必要条件 9月月考高三数学第4页共7页 D.VxER,=x 11.若a,b为正实数，且a>b,则下列不等式成立的是() A.1>1 B.Ina>Inb C.alna>blnb D.a-b<e“-e 12.已知函数f(x=xlnx,若0<x<x2,则下列结论正确的是(). A.x2f(x)<xf(x2) B.x+f(x)<x2+f(x2) c.f(-( D.当nx>-1时，xfx)+x2fx2)>2x2f(x) x1-X2 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在△ABC中，有2sin(A+B)-1= -c0s2C,试判断△AMBC的形状一（从“直角 2 三角形”，“锐角三角形”，“钝角三角形”中选一个填入横线中)。 14.已知x>0,y>0且，+=1，则x+y的最小值为 2x+1y+1 15.若x>0,不等式Inx+2+a≥b(a>0)恒成立，则的最大值为 a )在△48C中，已知si4sinin(C-0)=元sin2C,其中an0=0<6<】 2 为定值，则实数入= tan A tan B tan C 9月月考高三数学第5页共7页 四解答题：本题共6小题，共70分. 17.(10分) 设函数f(x)=e(ax2+bx-3,且满足fV5)=0,f"(0)=-3. (1)求实数a+b的值： (2)求函数fx)的极值. 18.(12分)在△ABC中，内角4，B,C对的边长分别为a,b,C,且b=acosC-S (1)求角A: (2)若a=√5，求△ABC面积的最大值 19.(12分)己知二次函数f(x)=x2-mx+m-1(m∈R). (1)若∫(x)是偶函数，求m的值； (2)函数在区间-1,1上的最小值记为g(m),求g(m)的最大值： 20.(12分)已知函数f(d)=V5sin@xcos0r-sin'ox+2,其中o>0,若实数，满 足/-八5=2时，k-的最小值为号 (1)求o的值及fx的单调递减区间； (2)若不等式f(x)+2acos 2+引--2<0e员 时恒成立，求实数 a应满足的条件： 21.(12分)已知函数f(x=e-ax+e2-7 (1)当a=-7时，求曲线y=∫(x在x=1处的切线方程； 9月月考高三数学第6页共7页 2》若vre0,+),八)子求o的取能范国 2.(12分)已知函数fx)=alnr+x+2+2a(aeR. (1)证明函数f(x)有唯一极小值点； 2》若0<a<聋，求证：f<x++2 x 9月月考高三数学第7页共7页1.:D