山东省滕州市张汪中学2023-2024学年上学期周清试题九年级数学（第一周）

2023-2024学年度山东省滕州市张汪中学第一学期周清试题 九年级数学（第一周） 一、单选题 1．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（       ） A．对角相等 B．每条对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对边平行且相等 2．如图，菱形中，连接，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 3．如图，矩形的对角线，交于点O，若，那么度数是（　　）     A． B． C． D． 4．如图1，四边形中，，，，动点E从点D出发，沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形的面积是（       ）     A．18 B．17 C．16 D．15 5．如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转30°到正方形，图中阴影部分几何图形的周长为（       ）     A．4 B． C． D． 6．如图，在矩形中，，，点为的中点，连接，将沿着翻折得到，连接，则的长为（       ） A．3.6 B．4.8 C．7.2 D．8.6 7．如图，在菱形中，对角线，交于点，且，，过点作于点，则的长度是（       ）     A． B． C． D． 8．已知在菱形中，，，则菱形的面积为（       ）     A． B．126 C．63 D． 9．如图，在正方形中，对角线，相交于点O，E为上一点，过点E作交于点 F，连接，． 若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 10．如图，正方形的对角线，交于点，是边上一点，连接，过点作，交于点．若四边形的面积是1，则的长为（     ）     A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在四边形中，，，，于点E，则的长为（　　）     A．4 B．5 C． D． 12．如图，中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若，则AE的长为（       ）     A．4 B．8 C．16 D．20 二、填空题 13．如图，是菱形的对角线、的交点，是的中点，连接．若，则______．        14．如图，在正方形中，，点、分别是边、的中点，连接，，点、分别是、的中点，连接，则的长为____．     15．如图，点D，E，F分别是三边的中点，则下列判断：①四边形一定是平行四边形；②若平分，则四边形是正方形；③若，则四边形是菱形；④若，则四边形是矩形．正确的是___________．（填序号）     16．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，如果，那么的长为_______． 17．如图，菱形纸片，，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在边的中点处，折痕与边分别交于点M、N．则的长为___________．     18．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，，则四边形的面积为______．    . 三、解答题 19．如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接．     (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 20．如图，在中，线段的垂直平分线交于，分别交，于，，连接，．         (1)证明：四边形是菱形； (2)在（1）的条件下，如果，，，求四边形的面积． 21．如图，在正方形中，E、F分别是边、上的两点，且，、分别交正方形的对角线于G、H两点，将绕点A顺时针旋转90°后，得到，连接．     (1)求证：平分； (2)求证：； (3)试试探索、 、三条线段间的数量关系，并加以证明． $$