江苏省盐城市亭湖区2023-2024学年上学期八年级数学期初收心测试卷

八年级数学期初收心测试 试卷 (时间:60分钟分值:100分) 姓名 班级 一、选择题(每题3分) 1.若a>b.则下列式子正确的是() A.a+2>b+2 B.ab C.3a<3b D 44 >. 44 2.下列语句中,是定义的是() A.点A到点B的距离是3cm B.两直线平行,同位角相等 C.直角都相等 D.两边相等的三角形是等腰三角形 3.如图,用直尺和圆规作射线OC,使它平分LAOB,则△ODC=△OEC的理由是() A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 第3题 第6题 4.能说明命题“对干任何实数a,a>·a"是假命题的一个反例可以是() A.a=-2 B.a=1 C.a=1 D.a=n 13x+y=k+1 ix=a 5.若方程组 的解为 且a+b>0.则k的取值范围是() ix+3y=3 iy=b A.k>4 B.k>-4 C. <4 D.k<-4 6.已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接 DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC·CD·DA向终点A运动.设点P 的运动时间为t秒,当t的值为()秒时,△ABP和△DCE全等, A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7 二、填空(每题3分) 7.“两直线平行,内错角相等”的逆命题是 ix=1 8.若命题“ 不是方程ax-2y=1的解”为假命题.则实数ā满足: 1y=-2 9.如图.把VABC沿若射线AC方向平移得到VDEF,BE=DC=2,则AF= 10.若不等式-3x+n>0的解集是x<2.则不等式-3x+1<3的解集是 B E 第9题 第11题 第12题 11.已知:如图.FDBE,则∠1+∠2-∠A= 12.如图.在△PAB中,∠A=∠B,M、N、K分别是PA.PB.AB上的点.且AM=BK. BW=AK.若∠MKN=40°,则∠P的度数为 13.△ABC.LABC=45°,AC=8Cm,F是高AD和BE的交点.则BF的长是 14.下面有3个命题:①两个锐角的和还是锐角:②同位角相等:③平方后等干4的数一 定是2.其中有 个假命题, 15.已知关干x的不等式组 ix-a>0 i5-2x3.1 无解,则a的取值范围是 16.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC.垂足为E,BFAC交ED的延长线干点F 若BC恰好平分∠ABF.AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF:②DB=DC:③AD⊥ BC:④AC=3BF,其中正确的结论是 第13题 第16题 二、解答题(52分) 17(8分)解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来: 2(x+D<5x-D.1 3 6 18(10分)(1)完成下面的推理说明: 已知:如图.BECF,BE、CF分别平分LABC和LBCD. 求证:AB‖CD. B 证明::BE、CF分别平分LABC和LBCD(已知), ∴∠1=1∠ 2 一∠2=1 2 E .BECF .L1=∠2(). :ILABC=ILBCD ( D ∴∠ABC=∠BCD(等式的性质). ∴ABICD( (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题」 19(10)如图,在△BCD中,BC=4,BD=5. (1)若设CD的长为奇数.则CD的值为 (2)若AE‖BD.∠A=55°,∠BDE=125°,求LC的度数. 20(12分)在“抗击疫情”期间,某超市购进甲,乙两种有机蔬菜销售.设甲种蔬菜进价每 千克a元,乙种蔬菜进价每千克b元. (1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元:购进甲种蔬菜10 千克和乙种蔬菜8千克需要212元.求a,b的值. (2)该超市决定每天购进甲,乙两种蔬菜共100千克,且投入资金不少干1152元 又不多干1168元,设购买甲种蔬菜x千克(x为正整数),请写出所有可能的购买方案. 21(12分)已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为射线CB上一点(不与C、B重合), 点E为射线CA上一点,∠ADE=LAED.设LBAD=a,∠CDE=B. (1)如图(1), ①若LBAC=40°,∠DAE=30°,则a=一,B= ②写出a与β的数量关系,并说明理由: (2)如图(2),当D点在BC边上,E点在CA的延长线上时.其它条件不变,写出a与 β的数量关系,并说明理由. (3)如图(3),当D点在CB的延长线上,根据已知条件补全图形.写出α与β的数量关 系,并说明理由 图(1) 图(3) 图(2)