山东省淄博第一中学2024届高三数学暑期自主学习质量检测试题

2021 级高三第一学期暑期自主学习质量检测数学试题 一、单项选择题 1. 若集合    2 *3 5 2 0 , 2 5, NA x x x B x x x= + −  = −   ∣ ∣ ，则 A B =（ ） A. 1 ,3 2   −    B.  4,5 C.  D.  1,2 2. 已知 ,a bR ，下列说法不正确的是（ ） A. 若 0b a  ，则 1 1 a b  B. 若 0a b−  ，则 0a b+  C. “ 1a  ”是“ a a ”的充要条件 D. 命题“ 1a  ， 2 1 0a −  ”的否定是“ 1 a ， 2 1 0a −  ” 3. 已知 3log 2a = ， 5log 2b = ， 13ac −= ，则a，b ，c的大小关系为（ ） A. a b c  B. b a c  C. c a b  D. c b a  4. 山东烟台苹果因“果形端正､色泽艳丽､果肉㓉脆､香气浓郁”享誉国内外据统计，烟台苹 果（把苹果近似看成球体）的直径（单位：mm) ）服从正态分布 ( )280,5N ，则直径在 (70,85 ]内的概率为（ ） 附：若 ( )2,X N   ，则 ( ) 0.6826, ( 2 2 ) 0.9544P X P X       −   + = −   + = A. 0.6826 B. 0.8413 C. 0.8185 D. 0.9544 5. 在等差数列 na 中， 1 2021a = − ，其前n项和为 nS ，若 10 8 2 10 8 S S − = ，则 2021S 等于 （ ） A. 2021 B. 2021− C. 2020− D. 2020 6. 已知函数 ( ) lnf x x ax= + 在函数 ( ) 2 2g x x x b= − + 的递增区间上也单调递增，则实 数a的取值范围是（ ） A. ( , 1− − B.  )0,+ C. (   ), 1 0,− − + D. ( 1,0− 7. 已知某个函数的图像如图所示，则下列解析式中与此图像最为符合的是（ ） A. ( ) ln 1x f x x − = B. ( ) ln 1 x f x x = − C. ( ) 2 1 x f x x − = − D. ( ) ( ) 2 1 x f x x x − = − 8. 下面关于函数 2 3 ( ) 2 x f x x − = − 的性质，说法不正确的是（ ） A. ( )f x 的定义域 ( ) ( ),2 2,− + B. ( )f x 的值域为 ( ) ( ),2 2,− + C. 点 ( )2, 2 是 ( )f x 图像的对称中心 D. ( )f x 在 ( )2,+ 上单调递增 9. 已知函数 2( ) e 2xf x ax ax= − + 有两个极值点，则 a的取值范围是（ ） A. ( , )e + B. , 2 e  +    C. ( )2 ,e + D. 2 , 2 e  +    10. 已知函数 ( ) 2lnf x x mx x= + + ，若 ( ) 0f x  的解集中恰有一个整数，则m的取值范 围为（ ） A. ln 2 2 1, 4 +  − −    B. ln 2 2 , 4 +  − −    C. ln 2 2 ln 3 3 , 4 6 + +  − −    D. ln 2 2 ln 3 3 , 4 6 + +  − −    二、多项选择题 11．在 的展开式中，下列说法正确的有（ ） A．所有项的二项式系数和为 128 B．所有项的系数和为 1 C．二项式系数最大的项为第 4 项 D．有理项共 3 项 12．给出以下四个说法，其中正确的说法是（ ） A．由样本数据得到回归直线方程 至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…， （xn，yn）中的一个 B．在回归分析中，用决定系数 R2 来比较两个模型拟合效果，R2 越大，表示残差平方和 越小，即模型的拟合效果越好 C．在回归直线方程 中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 平 均增加 0.5 个单位 D．若变量 和 x 之间的相关系数为 r＝﹣0.9872，则变量 和 x 之