数的拆分（讲义）-五年级下册数学北师大版

五年级数学培优：数的拆分 1、 知识的引入：把一个数拆成几个数或者差的形式，就是数学竞赛中和名校升学考试卷中比较常见的的问题，也是训练思维的一个很好的专题，它包括分数的拆分和自然数的拆分。 2、 知识的回顾：单位分数，数的因数知识及分数的加减运算。 知识点归纳： （1）、当A是质数的时候=+的有两种分别是： （2）、如果将拆分成两个互异的单位分数之和，可以找出n的两个互质的约数a和b，则 ：==+ （3）、如果将拆分成两个互异的单位分数之和，可以找出n的两个互质的约数a和b，当a＞b时候则有 ：==- 3、 典型例题： 例题一：将单位分数拆分成两个单位分数之和。（方法的多样性，答案不唯一） 课堂过手训练：=+ 例题二：把分数拆成若干个分数单位之和。 课堂过手训练：把拆成两个不同的分数单位之和。 例题三：将分数拆分成=++，求解A,B,C三个数字的和是多少？ 课堂过手训练：将分数拆分成=+，求解A+B=? 例题四：试将分数拆分成单位分数之和。（注意：方法和解答思路） 课堂过手训练： =++（用两种方法求解） 培优：例题五：在下面的每个方框中填一个数，使等式成立，要求三个分母互质。 += 课堂过手训练：=+ 4、巩固训练： =+ =+ =+ =+++ 4、 拓展训练： 1：把14拆分成若干个自然数的和，使得这些自然数的乘积最大，这个最大的积是多少？ 2： =+，a与b的和是64，则a与b的差是多少？ 课后小测验 分数： 1、 把拆分成两个不同的单位分数之和： 2、 把拆分成三个不同的单位分数之和： $$