高一数学上学期第一次月考模拟卷（集合+逻辑+不等式）-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（人教B版2019必修第一册）

绝密★考试结束前 2023-2024学年高一上学期第一次月考数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023秋·贵州黔东南·高一校考阶段练习）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·天津北辰·高一校考阶段练习）下列说法中，正确的是（ ） A．若a>b，则 < B．若a>b，则ac>bc C．若a>b>0，c>d>0，则ac>bd D．若a>b，则 < 3．（2022秋·山东临沂·高一校考阶段练习）命题“，”的否定是（ ） A． ， B． ， C． ， D．， 4．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一校考阶段练习）不等式的解为（ ） A．或 B．或 C． D． 5．（2022秋·广西百色·高一校考阶段练习）命题p：的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 6．（2023春·贵州黔东南·高一校考阶段练习）设，且，则的最小值为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 7．（2022秋·重庆·高一校联考阶段练习）集合，集合，，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．（2022·高一单元测试）已知方程的两根都大于1，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023春·云南临沧·高一校考阶段练习）下列命题中，是真命题的有（ ） A．命题“”是“”的充分不必要条件 B．命题，则 C．命题“”是“”的充分不必要条件 D．“”是“”的充分不必要条件 10．（2022秋·江苏南通·高一校考阶段练习）已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A． B．不等式的解集是 C． D．不等式的解集是或 11．（2022秋·广东佛山·高一北滘中学校考阶段练习）下列函数的最小值为的有（ ） A． B． C． D． 12．（2022秋·河南洛阳·高一宜阳县第一高级中学校考阶段练习）设所有被4除余数为，，，的整数组成的集合为，即，则下列结论中正确的是（ ） A． B．若，则， C． D．若，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2022秋·江西宜春·高一樟树中学校考阶段练习）满足的集合M有 个． 14．（2023春·辽宁·高一校联考阶段练习）若集合，，则 ． 15．（2023秋·湖北孝感·高一孝感高中校考阶段练习）已知，则“”是“”的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分不必要”中选择一个作答）． 16．（2022秋·云南保山·高一校联考阶段练习）已知，，，则的最小值为 . 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023春·四川宜宾·高一校考阶段练习）已知集合，或. （1）当时，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．（2022秋·湖北·高一校联考阶段练习）已知集合或. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 19．（2022秋·吉林长春·高一长春市解放大路学校校考阶段练习）（1）已知且，求的最小值. （2）已知，且，证明 20．（2022秋·四川遂宁·高一射洪中学校考阶段练习）已知命题成立；命题成立． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题真假，求实数的取值范围． 21．（2023·高一