1.4 线段的比较和作法（1）课件 2023--2024学年青岛版七年级数学上册

1.4 线段的比较与作法（1） 教学目标 1、知道比较线段长短的方法。 2、会用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“>”、“=”和“<”表示出来。 3、掌握“两点之间线段最短”的基本事实，理解两点之间距离的意义，能度量两点之间的距离。 复习回顾 2、________确定一条直线。 有几个端点 向几个方向延伸 能否度量 直线 射线 线段 1、线段、射线和直线 问题;如何比较两支铅笔的长短？有什么方法？ 方法1：度量法 1 2 3 5 4 6 7 8 0 1 2 3 5 4 6 7 8 0 3.4cm 3.6cm 即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。 想一想我们平时怎样比较两个同学的高矮呢？ 方法2：叠合法. 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮； 实验与探究一 铅笔和同学够可以抽象成线段 B • • A D • • C 方法1： 度量法 用一把带刻度的尺子先量出两条线段的长度，再比较两数据的大小，即可得出两线段的长短. 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 AB=2.8cm, CD=3.35cm ∵2.8<3.35 ∴AB< CD 从上面可以知道目前比较两条线段的大小方法有两种 （1）点B在线段CD上,记作AB<CD （2）点B在线段CD的延长 线上，记作AB>CD （3）点B与点D重合，记作AB=CD 注意：起点对齐，看终点。 C D A B C D A B C D A B 方法2：叠合法　　　　　 C A B D 发现AB=CD 方法3：截取法 实际上，比较线段AB和CD的长短，还可以借助于圆规。通过操作 A B C D C A B D 用圆规通过操作 发现AB＜CD C A B D 发现AB＞CD …… 用圆规通过操作 （1）AB<CD （2）AB>CD （3）AB=CD C D A B 知识总结 通过三种方法的操作，我们发现两条线段的大小关系有三种 实验与探究二 （1）如图1，“其实绿地里并没有路，走的人多了就变成了路”，为什么总有些人喜欢走捷径呢？ （2）如图2，从王庄到李村有三条路.小明、小亮和大刚分别骑自行车从王庄出发，沿不同的路去李村，谁走的路近？ 图 1 图 2 小亮最近 ① ② ③ 王庄 李村 两点之间的所有连线中，线段最短。 （两点之间线段最短。） 生活常识告诉我们：小亮走的最近。把各条路拉直，每条路可以看成线段，然后比较它们的大小，通过比较发现②最近 线段的基本事实 知识应用 1、为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释产生这一现象的原因： 。 2、如图，剪去四边形的一角，得到一个五边形，这个五边形的周长一定 （小于，大于或等于）这个四边形的周长，依据是： . 两点之间线段最短 两点之间线段最短 大于 3.将一段弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其理由是（　　） A.两点确定一条直线　　 B.两点之间,线段最短 C.两点之间，直线最短　 D.线段有两个端点 Ｂ 4.如图所示，A、B 是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村的距离之和最短，试找出桥的位置P，并说明理由. A B P WKK 两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。 两点之间的距离 3厘米 A B A，B两点的距离是3厘米 用刻度尺可以测量线段的长度。 1.M、N 两点之间的距离是（ ） A.连接M、N 两点的线段 B.连接M、N 两点的线 C.连接M、N 两点的线段的长度 D.直线MN的长度 C 跟踪练习 WKK 2.如图,A、B两点间的距离是 ， B、C 两点间的距离是 . A C B 线段AB的长度 线段BC的长度 WKK 1、下列图形中能比较大小的是（ ） A.两条线段 B.两条直线 C.直线与射线 D.两条射线 2、在跳绳比赛中,要在两条绳子中挑出一条比较长的绳子用于比赛,选择的方法是( ) A.把两条绳子接在一起 B.把两条绳子重合观察另一端的情况 C.把两条绳子的一端对齐,另一端朝一个方向拉直两条绳子,另一端在外面的即为比较长的绳子 D.把两条绳子的一端重合 A C 达标练习 4、下列说法中错误的是（ ） A. A、B两点之间的距离为 3 cm B. A、B两点之间的距离为线段A