第二十三章 旋转单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第二十三章 旋转单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第23章 旋转，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022秋·天津西青·九年级校考期中）下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·天津·九年级校考期中）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数为（   ） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．（2023春·八年级单元测试）已知点M（，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围为（    ） A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0 4．（2023春·江苏南通·八年级校考阶段练习）如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是（　 　）． A．3 B． C． D． 5．（2023春·山东枣庄·八年级校考期末）如图，在同一平面内，将绕A点逆时针旋转得到，若，，以下结论正确的有（    ）个 （1）；（2）；（3）；（4）    A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2022·江苏南京·九年级专题练习）如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为(　　) A．3+2 B．4+3 C．2+2 D．10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2023春·八年级单元测试）以下图形中：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；中心对称图形有 （填序号）． 8．（2022秋·广东东莞·九年级东莞中学南城学校校考期中）点P（3，6）关于原点对称的点的坐标是 . 9．（2022秋·甘肃平凉·九年级统考期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，B、D、C在一条直线上．若∠B＝70°，则∠EDC＝ °． 10．（2021秋·广东韶关·九年级南雄二中校考阶段练习）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时旋转90°得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠BAA′的度数为 ． 11．（2023春·天津和平·九年级校考阶段练习）如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为 ． 12．（2023春·江苏连云港·八年级统考期末）如图，在中，，，．将绕点按逆时针方向旋转后得，直线、相交于点．取的中点，连接，则长的最大值为 ．    三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2022春·八年级课时练习）观察如图图形，并回答下面的问题： (1)哪些是轴对称图形？ (2)哪些是中心对称图形？ (3)哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 14．（2023春·全国·八年级期中）如图，平面直角坐标系中，，，，． (1)若与成中心对称（点A、B分别与、对应）．试在图中画出． (2)将（1）中绕点顺时针旋转90°，得到，试在图中画出． (3)若可由绕点G旋转90°得到，则点G的坐标为　　． 15．（2022秋·浙江·九年级专题练习）如图，已知正方形，点分别是边上，且，将绕点D逆时针旋转，得到． (1)求证：； (2)若正方形的边长为5，时，求的长？ 16．（2023春·宁夏银川·八年级校考期末）如图，在中，点D，E分别是边的中点，是由按顺时针方向旋转一定角度后得到的． (1)请指出旋转中心和旋转角度； (2)试判断四边形的形状？并进行证明． 17．（2005·江苏连云港·中考真题）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形． （1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为； （2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数； （3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点在格点上，各边长都是无理数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2020秋·江西南昌·八年级开学考试）如图1，直角三角形与直角三角形的斜边在同一直线上，，，平分，将绕点按逆时针方向旋转，记为，在旋转过程中：    （1）如图2，当________时，,当________时，垂直； （2）如图3，当顶点在内部时，边，分别交、的延长线于点、，①此时的度数范围是________．②与度