专题04 反比例函数单元过关（培优版）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题04 反比例函数单元过关（培优版） 考试范围：第六章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022春·八年级课时练习）下列函数是反比例函数的是（    ） A．xy=k B．y=kx-1 C．y= D．y= 2．（2023春·山西晋城·八年级校联考期末）反比例函数的图象位于（    ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 3．（2022·天津·九年级专题练习）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(   ) A． B． C． D． 4．（2023秋·山东青岛·九年级统考期末）已知函数，当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山东济南·九年级山东省济南第五十六中学校考阶段练习）对于反比例函数，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．当 x＜0 时，y随 x的增大而减小 D．当 x＞0 时，y 随 x的增大而增大 6．（2022春·全国·九年级专题练习）如图，正比例函数与反比例函数 的图像交于A，C两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，则的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2023春·内蒙古通辽·九年级校考阶段练习）如图，在中，AB//y轴，且A，C两点恰好在反比例函数的图象上，已知点．若将向左平移，当点D落在该反比例函数图象上时，平移的距离为（    ） A． B． C．3 D． 8．（2022春·河南南阳·八年级统考期中）已知ab＞0，一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2022秋·安徽安庆·九年级统考期中）如图，直角三角形ABO的面积为2，反比例函数y=过点A，则k的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 10．（2022秋·山东东营·九年级阶段练习）已知反比例函数y=（k＞0）的图象与一次函数y=-x+6相交于第一象限的A、B两点，如图所示，过A、B两点分别作x、y轴的垂线，线段AC、BD相交于P，给出以下结论：①OA=OB；②△OAM∽△OBN；③若△ABP的面积是8，则k=5；④P点一定在直线y=x上，其中正确命题的个数是（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022春·浙江杭州·八年级期末）反比例函数，当时，y的取值范围为 ． 12．（2022·云南昆明·云南师范大学实验中学校考三模）如图，P是反比例函数图象上的一点，轴于A，点B，C在y轴上，四边形PABC是平行四边形，则▱PABC的面积是 ． 13．（2023春·四川成都·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系，若点，在反比例函数的图象上，见 （填“”“”或”“=”）． 14．（2023·广西贵港·统考一模）如图，分别过反比例函数图象上的点， ...···作轴的垂线，垂足分别为······，连接···再以为一组邻边画一个平行四边形，以为一组邻边画一个平行四边形 ，依此类推，则点的纵坐标是 ．(结果用含代数式表示) 15．（2022·四川达州·统考一模）已知正比例函数 ，反比例函数，由构成一个新函数，其图象如图所示.（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题： ①y的值不可能为1；②该函数的图象是中心对称图形； ③当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2； ④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大. 其中正确的命题是 （填所有正确命题的序号）. 16．（2022秋·山东东营·九年级阶段练习）如图，已知反比例函数y=的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①-②，S2=②-③，…，则S7的值为 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022秋·安徽安庆·九年级安徽省安庆市外国语学校校考阶段练习）如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． 求出一次函数和反比例函数的解析式； 观察图象，直接写出的解集； 18．（2023·吉林松原·统考一模）一个用电器的电阻是可调节的，其范围为．已知电压为，这个用电器的电路图如图所示． （1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器功率的范围是多少？ 19．（2022秋·广东揭阳·九年级统考期末）如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数y＝ (m≠0)的