专题03 反比例函数单元过关（基础版）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

专题03 反比例函数单元过关（基础版） 考试范围：第六章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2023秋·山西朔州·九年级统考期末）若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·河南驻马店·八年级统考期中）反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2 3．（2022秋·山东济南·九年级阶段练习）若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A．m＞1 B．m＞0 C．m＜1 D．m＜0 4．（2022·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市萧红中学校考一模）若点（3，5）在反比例函数的图象上，则k＝（    ） A．15 B．﹣15 C．30 D．-30 5．（2022秋·山东青岛·九年级校考期末）已知两点、都在反比例函数的图象上，当时，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·九年级课时练习）下列函数是反比例函数的是（   ） A．y＝x B．y＝kx-1 C．y＝ D．y＝ 7．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（      ）． A．图象必经过点（1，2）; B．随的增大而减少; C．图象在第一.三象限 ; D．若>1，则<2 . 9．（2023·河南周口·统考二模）如图，过反比例函数的图象上一点作轴交反比例函数的图象于点，连接，，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．（2022·湖北武汉·校考一模）直线y＝kx+3（k＜0）与双曲线交于A、B两点，A、B的纵坐标分别为a，b，则a+b的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．3 D．6 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2023秋·湖南邵阳·九年级统考期末）已知点A，B和都在反比例函数的图象上，则，和的大小关系是 ． 12．（2022·辽宁锦州·统考模拟预测）已知点A（a1，b1）与点B（a2，b2），两点都在反比例函数的图象上，且0＜a1＜a2，那么b1 b2． 13．（2022秋·湖南衡阳·八年级校考期中）如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是 ． 14．（2022·湖北襄阳·统考一模）伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过200N，则动力臂至少需要 m． 15．（2022秋·河南新乡·九年级校考阶段练习）若，且点在反比例函数图象上，则该反比例函数图象位于第 象限． 16．（2022春·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E．若点，则k的值是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2023秋·七年级课时练习）已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上． （1）求此反比例函数的解析式； （2）若直线与线段相交，求m的取值范围． 18．（2022秋·山东济宁·九年级统考期末）如图，已知双曲线与直线交于点和点 （1）求双曲线的解析式； （2）直接写出不等式的解集 19．（2022春·安徽淮北·九年级校联考阶段练习）如图，反比例函数y＝（m≠0）的图象与一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象交于点A（﹣4，﹣1）和点B． (1)求点B的坐标； (2)求△AOB的面积． 20．（2022秋·安徽六安·九年级统考期末）如图，P是反比例函数（x＞0）的图象上的一点，PN垂直x轴于点N，PM垂直y轴于点M，矩形OMPN的面积为2，且ON＝1，一次函数y＝x＋b的图象经过点P． (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)设直线y＝x＋b与x轴的交点为A，点Q在y轴上，当△QOA的面积等于矩形OMPN的面积的时，直接写出点Q的坐标． 21．（2022·江苏·八年级假期作业）你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定