河南省信阳市平桥区羊山中学2023-2024学年上学期八年级开学数学试卷

2023-2024学年河南省信阳市平桥区羊山中学八年级（上）开学数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(    ) A. B. C. D. 2. 如图在数轴上有、、、、五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在(    ) A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 3. 如图，由下列条件不能得到的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知实数、，若，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 用代入法解方程组时，将方程代入中，所得的方程正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图支点在跷跷板中点处，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是(    ) A. B. C. D. 8. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为(    ) A. B. C. D. 9. 等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 或 10. 若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 在实数：，，，．，，，中，无理数有______ ． 12. 已知：直线，将一块含角的直角三角板如图所示放置，若，则______度． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，把一根长为个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在处，并按的规律紧绕在四边形的边上则细线的另一端所在位置的点的坐标是______ ． 14. 在中，，边上的高，且，则的面积为______ ． 15. 如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法： 当输出值为时，输入值为或； 当输入值为时，输出值为； 对于任意的正无理数，都存在正整数，使得输入后能够输出； 存在这样的正整数，输入之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出值． 其中正确的是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 已知的平方根是，的立方根是，求的平方根． 18. 本小题分 如图，已知，，． 求证：≌； ． 19. 本小题分 已知不等式的最小正整数解是方程的解，求的值． 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，，且． 求，的值； 在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐标； 在坐标轴的其他位置是否存在点，使，仍然成立？若存在请直接写出符合条件的点的坐标． 21. 本小题分 某市对一大型超市销售的甲、乙、丙种大米进行质量检测．共抽查大米袋，质量评定分为、两个等级级优于级，相应数据的统计图如下： 根据所给信息，解决下列问题： ______，______； 已知该超市现有乙种大米袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋级大米？ 对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由． 22. 本小题分 年月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利元，进价和售价如下表：        品名 价格 甲种口罩 乙种口罩 进价元袋 售价元袋 求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？ 该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？ 23. 本小题分 小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八上教科书第题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题． 课本真题：如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数． 小敏思路：根据的度数先求出，有、的度数在求出，则结果可得． 请直接写出小敏求出的______． 善于思考的小敏想，、与会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组、的度数后，猜想出、与的关系为______，请证明小敏的猜想；先填空，再