精品解析：四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（理）试题

射洪中学高2021级2022年下期第四学月考试 数学试题（理科） 命题人：杨勇 谌国利 审题人：龙彦霖 校对人：宋光辉 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上． 1. 从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ） A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样 C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样 2. 直线的斜率是方程的两根，则与的位置关系是（　　） A 平行 B. 垂直 C 相交但不垂直 D. 重合 3. 如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内白色部分的概率是 A. B. C. D. 5. 已知直线，平面，且，给出下列命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则. 其中正确的命题是 A. ①④ B. ③④ C. ①② D. ②③ 6. 供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ） A. 12月份人均用电量人数最多的一组有400人 B. 12月份人均用电量不低于20度有500人 C. 12月份人均用电量为25度 D. 在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[30，40）一组的概率为 7. 已知满足条件，则目标函数从最小值连续变化到0时，所有满足条件的点构成的平面区域的面积为 A. 2 B. 1 C. D. 8. 已知矩形，，，将矩形沿对角线折成大小为的二面角，则折叠后形成的四面体的外接球的表面积是 A. B. C. D. 与的大小有关 9. 若点在两条平行直线与之间，则整数的值为（ ） A. B. C. D. 10. “微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是 A. B. C. D. 11. 如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（　　） A. B. C. D. 12. 在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的最大值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 如图所示，有A，B，C，D，E，5组数据，去掉______组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.（请用作答） 14. 执行如下图所示程序框图，若输入，则输出的值为____． 15. 若直线与函数的图象相交于两点，且，____. 16. 在长方体中，已知底面为正方形，为的中点，，，点为正方形所在平面内的一个动点，且满足，则线段的长度的最大值是________. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知的三个顶点坐标分别是，， ． （1）求边的高所在直线的点斜式方程； （2）求边上的中线所在直线的一般式方程． 18. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料: 该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验. （1）请根据2、3、4、