精品解析：云南师范大学实验中学昆明湖校区2023-2024学年上学期九年级开学数学试题

2023-2024学年云南师大实验中学昆明湖校区九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分；在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列根式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 勾股定理（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为3，“股”为4，则“弦”是（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 3. 如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 5. 为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，河南某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一学生要进行选拔考核，按照：：的比例确定最终成绩，学生甲各项成绩百分制如下表，则学生甲最终的综合成绩为（ ） 笔试 面试 实际操作 A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 6. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为,2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两点被池塘隔开，三点不共线．设的中点分别为．若米，则（ ） A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 9. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9 10. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ） A B. C. D. 11. 如图，矩形的对角线相交于点．若，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数图象如图所示，给出下列结论：①；②；③为任意实数；④；其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. 若有意义，则x的取值范围是______． 14. 已知点、在二次函数图象上，那么 ______ 填、、． 15. 校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是__米． 16. 在数学活动课上，小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了一个如图的正方形，而后将正方形的边固定，平推成图的图形，并测得，若图中的边长，则变形后图中图形的面积是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共56.0分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解下列一元二次方程． （1） （2） 18. 某校组织学生参加安全知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生，统计的成绩如下（满分：100分） 七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100． 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90． 数据分析表 平均数 中位数 众数 七年级 89分 a分 90分 八年级 90分 90分 b分 根据以上信息回答下列问题： （1） ， ． （2）通过已有数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由． 19. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点已知点的坐标是，抛物线的对称轴是直线． （1）直接写出点的坐标； （2）在对称轴上找一点，使的值最小，求点的坐标． 20. 云南柚子是芸香科柑橘属的常绿乔木，柚子含有极为丰富的维生素，胡罗卜素，钙、钾、铁等微量元素，可以预防血栓、糖尿病，投入市场销售时，经调查，该柚子每天销售量千克与销售单价元千克之间符合一次函数关系，如图所示． （1）求与的函数关系式； （2）某农户今年共采摘该柚子千克，其保质期为天，若以元千克销售，问能否在保质期内销售完这批柚子？请说明理由． 21. 阅读材料： 材料1：若关于的一元二次方程的两个根为，； 则，； 材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值． 解：一元二次方程的两个实数根分别为，； ，； 则． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则 ______ ， ______ ； （2）类比应用：已知一元二次方程的两根分别为、，求的值． 22.