第一章 有理数 培优训练 2023－2024学年人教版七年级上

人教版七年级上有理数培优训练 一.选择题 1.在-8,0,(列,,(-2引,子,中,非负数的个数是《) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.若a和b互为相反数,且a≠0,则下列各组中,不是互为相反数的一组是() A.-a和-b B.3a和3b C.a2和b2 D.a3和b的 3.粮食是人类懒以生存的重要物质基础.2021年我国粮食总产量再创新高,达68285万吨. 该数据可用科学记数法表示为() A.6.8285×104吨 B.68285×104吨 C.6.8285×107吨 D.6.8285×103吨 4.下列各对数中,互为相反数的是( 么2吃 B-0.5和7 1 D. 2 和-2 5.若a<b<0,则下列式子成立的是() A.a-b>0 B.ab<0 c.>0 D.a<0 b 6.把(-2)-(-10)+(6)-(+5)写成省略加号和的形式为() A.-2+10-6-5 B.-2-10-6+5 C.-2+10-6+5 D.2+10-6-5 7.下列各式中,计算结果为正的是() A.(-7)+(+4) B.2.7+(-3.5) 5 D.0+ 8.下列算式中,正确运用有理数运算法则的是( ) A.-3+(-9)=-(9-3) B.(-7)+5=-(7-5) c合×(-4)-号×4) D.9÷号片)-9×39x6 9.如果ab+c=0,且a>b>|c|.则下列式子中可能成立的是( A.c>0,a<0 B.c<0,b>0 C.b>0,c<0 D.b=0 10.符号“f”表示一种运算,运算规律如下:f(1)=1 分f2)=13f3)=1 子f4④=1号,则f1f2)f3》f10》=() 器 品品 e盟 二.填空题 11.- 5= 的倒数为 12.绝对值不大于4的所有正整数的和为 13.若a,b互为相反数(a、b均不为0),则:=一· 6 14.数轴上与-3距离4个单位的点表示的负数是 15.某种零件,标明加工要求是20士0.02m(中表示直径,单位:毫米),+0.02和-0.02 表示直径在(20+0.02)mm到(20-0.02)m之间的产品都届于合格产品,经检查,一个零 件的直径是19.9m,该零件 (填“合格”或“不合格”) 16.已知有理数a,b满足ab≤0,a+h>0,7a+2b+1=-b-a,则(2a+b+)(a-b)的 3 值为 三.解答题 17.把下列各数填在相应的大括号内. 5,8,-0.123,2.61,3号, 25%,0,3 7 正数集合: 负数集合: 正分数集合: 负分数集合: 整数集合: 分数集合: 有理数集合: 18.有理数x,y在数轴上对应点如图所示: 0 (1)在数轴上表示-x,y: (2)试把x,y,0,-x,y这五个数从小到大用“<”号连接, (3)化简:x+y-y-x+y. 19.计算: (}-15+引 20.计算下列各题: ω}(引 (2)-10*+[(-42-(3+3)×2] 21.已知x,y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=y+1. (1)求2※4的值. (2)求(1※4)※(-2)的值. 22.20筐白菜,以每筐15千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示.记录 如下: 与标准质量的差值 012.5 (单位:千克) 3.5 2 1.5 筐数 2 4 1 3 8 (1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重千克. (2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克? (3)若白菜每千克售价1.8元,则出售这20筐白菜可卖多少元? 23.高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天 的行驶记录如下(单位:千米):+18,-9,+7,-14,-3,+11,-6,-8,+6,+15. (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? (2)养护过程中,最远处离出发点有多远? (3)若汽车行驶每千米耗油量为0,2升,求这次养护小组的汽车共耗油多少升 24.在数轴上有A,B,C,M四点,点A表示的数是-1,点B表示的数是6,点M位于点B 的左侧并与点B的距离是5,M为线段C的中点. (1)画出点M,点C,并直接写出点M,点C表示的数: (2)画出在数轴上与点B的距离小于或等于5的点组成的图形,并描述该图形的特征: (3)若数轴上的点Q满足Q1=二QC,求点Q表示的数. 4 上上A上L1上上上月, -3-2-1012345678