专题11 填空压轴典型题-备战2024年安徽中考数学真题模拟题分类汇编

专题11 填空压轴典型题 1．（2023•安徽）如图，是坐标原点，的直角顶点在轴的正半轴上，，，反比例函数的图象经过斜边的中点． （1）　　； （2）为该反比例函数图象上的一点，若，则的值为 　　． 2．（2022•安徽）如图，四边形是正方形，点在边上，是以为直角顶点的等腰直角三角形，，分别交于点，，过点作的垂线交的延长线于点．连接，请完成下列问题： （1）　　； （2）若，，则　　． 3．（2021•安徽）设抛物线，其中为实数． （1）若抛物线经过点，则　　； （2）将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是　　． 4．（2020•安徽）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处．折痕为；再将，分别沿，折叠，此时点，落在上的同一点处．请完成下列探究： （1）的大小为　　； （2）当四边形是平行四边形时，的值为　　． 5．（2019•安徽）在平面直角坐标系中，垂直于轴的直线分别与函数和的图象相交于，两点．若平移直线，可以使，都在轴的下方，则实数的取值范围是　　． 6．（2023•蜀山区校级一模）已知一元二次方程的两根是和2，则抛物线的对称轴为 　　． 7．（2023•瑶海区一模）在同一平面直角坐标系中，已知函数，，函数的图象经过的顶点．请完成下列探究： （1）函数的对称轴为 　　； （2）若，当时，自变量的取值范围是 　　． 8．（2023•合肥一模）如图．已知正方形纸片的边，点在边上，将沿折叠，点的应点为． （1）若时，的长为 　　； （2）若点到边或的距离为1，则线段的长为 　　． 9．（2023•庐阳区校级一模）已知、、、四个数满足：，，其中、、为非负数． （1）若，则　　； （2）可取的整数有 　　个． 10．（2023•合肥三模）在中，将绕点逆时针旋转得到， （1）如图，当落在边上时，的长为 　　； （2）当时，则的面积为 　　． 11．（2023•庐阳区一模）正方形纸片中，，分别是、上的点，且，交于．若为中点，则　　；若，则　　． 12．（2023•合肥模拟）如图，在矩形中，，，是矩形内部一动点，且满足，则线段的最小值是 　　；当取最小值时，延长线交线段于，则的长为 　　． 13．（2023•蜀山区二模）在平行四边形中，，，点是边上的点，连接，将沿翻折至，连接． （1）如图1，连接，若点为边中点，且时，则　　； （2）如图2，连接，当点、、三点共线时，恰有，则的长为 　　． 14．（2023•蜀山区校级一模）已知点是抛物线上一动点． （1）当点到轴的距离不大于1时，的取值范围是 　　； （2）当点到直线的距离不大于时，的取值范围是，则的值为 　　． 15．（2023•瑶海区二模）中，，平分，点为中点，，． （1）写出一对相似三角形 　　； （2）的长为 　　． 16．（2023•包河区二模）中，点是斜边的中点． （1）如图1，若与，于，，，则　　； （2）如图2，若点是的中点，且，则　　． 17．（2023•庐阳区二模）在正方形中，将绕点逆时针旋转得到，连接． （1）当时，　　； （2）在上取点，使，连接．若，当时，的最小值为 　　． 18．（2023•庐阳区校级二模）和的位置如图，，，连接，且，则： （1）若，则　　（用含的代数式来表示）； （2）若，则的长为 　　． 19．（2023•庐江县模拟）已知：抛物线． （1）此抛物线的对称轴为直线　　； （2）当时，的最小值为，则　　． 20．（2023•合肥二模）已知函数为常数）的图形经过点． （1）　　． （2）当时，的最大值与最小值之和为2，则的值 　　． 21．（2023•庐阳区校级一模）已知二次函数． （1）当时，二次函数的最小值为 　　； （2）当时，二次函数的最小值为1，则　　． 22．（2023•庐阳区校级一模）在平面直角坐标系中，已知矩形中，点，，点、分别是线段、上的动点，且四边形也是矩形． （1）　　； （2）若是等腰三角形，　　． 23．（2023•合肥一模）如图，在边长为10的正方形中，，分别是、的中点，交于点，连接，过点作，垂足为，延长分别交，于，，求： （1）　　； （2）　　． 24．（2023•庐阳区校级一模）已知抛物线，其中为实数． （1）若抛物线经过点，则　　； （2）该抛物线经过点，已知点，，若抛物线与线段有交点，则的取值范围为 　　． 25．（2023•合肥模拟）已知二次函数， （1）随着的取值变化，图象除经过定点，请写出图象经过的另一个定点坐标 　　； （2）若抛物线与轴有交点，过抛物线的顶点与定点作直线，该直线与轴交于点，且，则的取值范围为 　　． 26．（2023•包河区一模）已知抛物线． （1）若，抛物线的顶点坐标为 　　； （2）直线与直线交于点，与