精品解析：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题

可学科网 重庆八中2023一2024学年度（上)高二年级开学适应性训练 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小通5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1设2=i(2+1),三为：的共轭复数，则2=（) A.1+2i B.-1-2i C.1-2i D.-1+2i 2.已知点P在圆x2-2√3x+y2-2y=0上，则点P到x轴的距离的最大值为(） A.2 B.3 C.5 D.V3+2 3.已知向量ā=(-2,1)，万=(m,2),a+6=a-,则实数m的值为( A.-1 c D.1 4.如图，圆锥PO的底面直径和高均是4，过PO的中点O,作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一 个圆柱，则剩下几何体的表面积为() A.(7+4V5π B.(8+45)π c.(9+45)π D.(6+45)元 5.在三棱锥A-BCD中，已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=2,BC=CD=4,则AC与BD所成 角的余弦值为() A.v15 B22 c v10 D.V3 3 3 6.如图所示，△ABC中，点D是线段BC中点，E是线段AD上的动点，则BE=xBA+yBC,则 x+2y的最小值（） 第1页/共6页 命学科网 C D A.1 B.3 C.5 D.8 7.武灵丛台位于邯郸市丛台公园中心处，为园内的主体建筑，是邯郸古城的象征某校数学兴趣小组为了测 量其高度AB,在地面上共线的三点C,D,E处分别测得点A的仰角为30°，45°，60°，且 CD=DE=22m,则武灵丛台的高度AB约为() (参考数据：V6≈2.449) 30C 60° A.22m B.27m C.30m D.33m 8.在△ABC中，A=6,B=T 2,BC=1,D为AC中点，若将△BCD沿若直线BD翻折至△BC'D, 使得四面体C'-ABD的外接球半径为1，则直线BC'与平面ABD所成角的正弦值是() A.V3 c 5 D VG 3 B月 3 3 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.设a,b是空间中不同的直线，，B,Y是不同的平面，则下列说法正确的有() A若alb,bca,a￠a,则a/1a B.若aCa,bcB,a∥B,则aWb C.若aca,bca,a/IB,bMp,则aIB D.若a/∥B,any=a,B∩y=b,则ab 10.下列结论正确的是() 第2页/共6页 可学科网 A两个不同的平面a,B的法向量分别是u=(2,2,-1),v=（-3,4,2),则a上阝 B.直线1的方向向量a=(0,3,0),平面a的法向量u=(1,0,2),，则11α C.若AB=（2,-1,-4,AC=(4,2,0),AP=(0,-4,-8,则点P在平面ABC内 D.若a+b,b+c,c+a是空间的一组基底，则向量a,b,c也是空间一组基底 11.己知直线L:kx+y-2k+3=0,Z:x-ky+3k-4=0,设两直线分别过定点A,B,直线L和直 线的交点为P,则下列结论正确的有() A直线L过定点A(2,-3),直线L过定点B(4,3 B.PA.PB=0 C.aPAB面积的最大值为5 则点P恒满足OlPO=3PC 12.半正多面体亦称阿基米德体多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体某半正多面体由4 个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1， 则下列结论正确的是() E A该半正多面体的表面积为21V5 4 B.该半正多面体的体积为23√2 12 C该半正多面体外接球的的表面积为山π 2 D.若点M,N分别在线段DE,BC上，则FM+MN+AN的最小值为√19 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.如图所示是利用斜二测画法画出的水平放置的△ABC的直观图，己知A'C'∥y'轴，BC∥X轴且 第3页/共6页 学科网 空组 2AC'=B'C'=2,则△ABC的周长为 ○ 14.直线xsina-√5y+I=0的倾斜角的取值范围是 15已知三角形a8C中，内角人B,C的对边分别为a,bc,且C,=b-b,e=2,则a+b的取 值范围是 16.德国机械学家莱洛设计的菜洛三角形在工业领域应用广泛，如图，分别以等边三角形ABC的顶点为圆 心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形.若该等边三角形ABC的边长 为1，P为弧AB上的一个动点，则PA:(PB+PC)的最小值为， 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知△ABC的三个顶点为A4,0),B(8,7),C(4,6) (1)求过点A且平行于BC的直线方