第2章 2.2.2 不等式的解集-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教B版（课时作业）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课后案学业评价·层级训练 /夯基确·提技能·素养达碳 [基础巩固夯基提能] 1.不等式组x+3>0,3(x一1)≤2x一1)的解集为() A.(-3,0] B.(-3,2] C.0 D.lals4alcol(-3,Vf(45)) 解析解不等式组x十3>0， ①3(x-1)≤2x-1, ②将①式移项，得x >-3 将②式去括号，得3x一3≤2x一1移项、合并同类项，得x≤2 所以不等式组的解集为（一3,2] 答案B 2.(多选)数轴上一点P(),它到点A(一8)的距离是它到点B(一4)距离的2倍，则x的 值为() A.163 B.-163 C.152 D.0 解析由题意知，x十8=2x十4，即k十8=2x+8,即x十8=士(2x十8)，解得x=0或 x=-163.故选BD 答案BD 3.设不等式x一a<b的解集为（一1,2），则a,b的值分别为() A.1,3 B.-1,3 C.-1,-3 D.12,32 解析由r一dl<b,得a一bx<a+b 由题意(a一b,a+b)=(一1,2)， ∴.a-b=-1,a十b=2,∴.a=1232). 答案D 4.关于x的不等式则+x一1川≥3的解集是() A.(-o,-1] B.[2,+∞) C.(-∞，-1]U[2,+∞) D.[-1,2] 解析当x≥1时，x十x-1≥3，解得x≥2， 当0x<1时，x+1-x≥3，不成立， 当x≤0时，一x十1一x≥3，解得x≤一1， 综上，不等式的解集是（一°，一1]U[2,十∞） ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 答案C 5.已知数轴上，A(2),Bx,C(一8)若A与C关于点B对称，则x=· 解析由数轴上的中点坐标公式可得x=2一82=一3 答案一3 6.不等式1≤x一1≤2的解集为 解析，1≤x一1川≤2， .1≤x-1≤2或-2≤x-1≤-1， 解得2≤x≤3或-1≤x≤0， 故所求解集为[-1,0U[2,3] 答案[-1,0]U[2,3] 7.不等式组f2x-15x-125x-23(x十2)的解集是 ， 所有正整数解的和为 解析解原不等式组，得不等式组的解集是一511)，4)， 所以不等式组的正整数解是1,2,3， 故它们的和为1+2十3=6 答案-511)，4)6 8.解下列不等式. (1)水-1p2x-3: (2)h+1川+x+2>3+x 解析(1)x一1>2x一3引可化为比一1川一2x一3>0， 当x1时，一x十1十2x-3>0,解得2， .x∈☑： 当1≤x≤32时，x-1+2x-3>0,解得x>43, .43<x≤32： 当x32时，x-1-2x+30,解得x2, .322 即原不等式的解集为aws4 alcol0f43,2, (2)原不等式÷x<-2,一x-1一x一2>3十x,)月 或-2≤-1，-x-1十x十2>3十x,)或x>-1,x十1十x十2>3十x,) ÷x×-2,x<-2,)或-2S≤-1，x<-2,)或x>-1,x>0,) ÷x<-2或x0 所以原不等式的解集为（一∞，一2）U(0,十) [关键能力综合提升] *独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 9.若不等式2x一d≤x+3对任意x∈[0,2]恒成立，则实数a的取值范围是() A.(-1,3) B.[-1,3] C.(1,3) D.[1,3] 解析不等式2x-a≤x十3去掉绝对值符号得-x一3≤2x-a≤x+3,即一x一32x一a, 2x-as十3)对任意x∈[0,2]恒成立，变量分离得as3x十3，a2x一3，)只需a≤(3x十3)mm, a2(x-3)m,)即a≤3，a2一1，所以a的取值范围是[-1,3]，故选B 答案B 10.如果不等式组x一521+2x,3m十2≤x)有解，那么m的取值范围是( A.m≥-263 B.m>-263 C.m≤-263 D.m<-263 解析x-521十2，①3m十2s4红，②)由①，得x≤-6， 由②，得x≥3m十24，：不等式组有解， .3m十24≤一6，∴.m≤263故选C 答案C 11.不等式组x>一1，x<m)有3个整数解，则m的取值范围是 解析由题意得m>一1，不等式的解为一1<x<m, 若有3个整数解，则2<m≤3 答案(2,3] 12.若关于x的不等式a-2<3的解集为xiblcfaws4alco1(-f513),则a= 解析，关于x的不等式a一2<3的解集为xiblci(alvs4-alcol(-f513), ∴.一53和13是一2到=3的两个根， .a·bc